Страницы: Пред. 1 ... 6 7 8 9 10 ... 21 След.
RSS
Заблуждения об отрицательной определенности потенциальной энергии
Цитата
Homo Sapiens пишет:
За ноль потенциальной энергии я могу взять любую точку, не обязательно бесконечность

... в принципе правильно... если вы висите на уровне 40-го этажа, то вам по барабану, сколько всего этажей в здании, 45 или 50...
Ходят слухи, что "Теория Объясняющая Всё" - существует... только её никак не могут найти в интернете...
Цитата
Слесарь-сантехник пишет:
... может лучше не "является", а "пропорционален"?
Еще один шутник выискался :D
Важно совершенствовать математику.

Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
Цитата

Homo Sapiens 04.02.2010 в 11:34:31
Вы запоминайте, а я это, вообще-то, еще со школы знаю.

Валерий Пивоваров 04.02.2010 в 13:18:32
Это теперь Вы знаете, что значение гравитационного потенциала в конкретной точке поля отрицательно. Следовательно, отрицательно и значение потенциальной энергии в этой точке.
Однако это же самое утверждение еще 01.01.2010 в 23:04:59 (чуть больше месяца назад) Вы откровенно считали «бредом». Ссылка здесь: http://www.nkj.ru/forum/forum10/topic10452/messages/message93209/#message93209
Как теперь сами видите, не все так просто. Поэтому я и акцентирую Ваше внимание на Вашей фразе: «Напряженность гравитационного поля является минус градиентом гравитационного потенциала».

Homo Sapiens 04.02.2010 в 13:49:05
Вот "следовательно" сказать нельзя. Поэтому у вас неправильно.
Вновь обратимся к фактам:

1. Берем Вашу фразу, которую Вы знали «еще со школы»:

«Напряженность гравитационного поля является минус градиентом гравитационного потенциала».

В строгом соответствии с Вашей фразой значение гравитационного потенциала в конкретной точке поля отрицательно.

2. Умножаем это отрицательное значение потенциала на массу и… получаем отрицательное значение потенциальной энергии в этой точке потенциального поля.

Укажите, пожалуйста, с чем конкретно Вы здесь не согласны? Очень интересно.
Честно говоря, мне надоело переливание из пустого в порожнее в отношении потенциальной энергии. Пивоваров, даю Вам последнюю возможность разобраться в вопросах школьного уровня и понять в конечном итоге, что потенциальная энергия тела может быть как положительной, так и отрицательной - в зависимости от того, относительно какой точки она отчитывается.

Чтобы окончательно поставить точку в этом вопросе, предлагаю Вам, Пивоваров, самостоятельно вывести выражение для потенциальной энергии тела и объяснить, каким именно образом Вы это сделали. Т.е. не ссылаться на какие-то готовые формулы, записанные для каких-то частных случаев другими людьми, а проделать эту работу самостоятельно. Если не можете сделать этого - тема о потенциальной энергии закрыта в связи с Вашим нежеланием прислушиваться к доводам других людей и признавать свои ошибки. Даю Вам последнюю возможность разобраться в заданном Вами вопросе.
Цитата

BETEP IIEPEMEH 04.02.2010 в 16:05:16
Честно говоря, мне надоело переливание из пустого в порожнее в отношении потенциальной энергии.
И все потому, что мы нарушаем правила ведения дискуссии. Обратимся к фактам:

Еще 02.02.2010 в 18:12:08 Вам был задан конкретный вопрос:

«Согласны ли Вы с тем, что потенциальное поле характеризуется потенциалом и его градиентом – напряженностью поля?»

Это очень важный вопрос для выяснения причины отрицательной плотности энергии в Метагалактике (ведь именно эта проблема поднята в данной теме). Обратите внимание на пост от 29.01.2010 в 10:36:36. Ссылка здесь: http://www.nkj.ru/forum/forum10/topic10452/messages/message98158/#message98158

Вы пока еще обдумываете ответ на мой вопрос. Вот, когда ответите на этот вопрос, тогда и будем делать выводы: льем ли мы с Вами из «пустого в порожнее» или нет.
Цитата

BETEP IIEPEMEH 04.02.2010 в 16:05:16
Чтобы окончательно поставить точку в этом вопросе, предлагаю Вам, Пивоваров, самостоятельно вывести выражение для потенциальной энергии тела и объяснить, каким именно образом Вы это сделали.
Вы, конечно, еще не успели прочесть предыдущий пост от 04.02.2010 в 15:55:38, а там, как раз, и приведен пример такого расчета (с объяснениями).

Внимательно посмотрите на этот пост и попробуйте найти ошибки или хотя бы ошибку. Если Вам это удастся, то я, как любой нормальный человек, признаю эту ошибку (ошибки) и ничто нам не помешает исправить создавшуюся ситуацию. Надеюсь.
Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
Вы, конечно, еще не успели прочесть предыдущий пост от 04.02.2010 в 15:55:38, а там, как раз, и приведен пример такого расчета (с объяснениями).
Прочитал. Убедился, что Вы плаваете в этих вопросах даже еще больше, чем я думал, поэтому и решил, что Вам пора самостоятельно получить выражение для потенциальной энергии, чтобы разобраться в своих ошибках. Не хотите - я закрываю эту тему, больше тут обсуждать нечего.
Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
Внимательно посмотрите на этот пост и попробуйте найти ошибки
Т.е. Вам самому лень разобраться в своих ошибках, и Вы предлагаете это сделать мне? Ну, хорошо.
Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
а. Берем Вашу фразу, которую Вы знали «еще со школы»: «Напряженность гравитационного поля является минус градиентом гравитационного потенциала».
б. В строгом соответствии с Вашей фразой значение гравитационного потенциала в конкретной точке поля отрицательно.
Никакого "следовательно" тут нет, из "а" вовсе не следует "б". Перевожу Ваши слова на язык логики:
а. Пусть А = -Б
б. Следовательно, Б < 0.
Очевидно, что это ложное суждение (поскольку знакоопределенность A не задана), которое остается ложным, даже если связь между А и Б имеет более сложный вид A = -f(Б).

Рассмотрим конкретный пример. Ускорение свободного падения (напряженность поля по Вашему) в центрально-симметричном поле силы тяжести равно a = -GM/(r*r). Здесь знак минус означает, что тело падает на центр координат (R уменьшается), а не улетает от него. Поскольку a = -grad U, мы можем найти вид U®, просто вычисляя неопределенный интеграл -a*dr. Получаем U® = -GM/r + C, где значение константы C определяется пределами интегрирования (тем самым пресловутым выбором точки отсчета). Вполне очевидно, что существуют такие значения r и C, при которых U принимает как положительные значения, так и отрицательные. Что мы имеем в итоге?
а. a = -grad U, при этом a < 0 для всех r принадлежащих (0, +inf)
б. из a следует, что U® = -GM/r + C, т.е. существует такое Ro, для которого справедливо, что при r < Ro выполняется условие U < 0, а при r > Ro выполняется U > 0.

Что мы видим отсюда. Функция a® отрицательно определена на интервале (0, +inf). Исходя из Вашей "логики", следовало бы ожидать, что раз a = -grad U, то U должна быть положительно определена на этом же интервале. Однако, мы видим, что это далеко не так, и U может принимать как положительные значения, так и отрицательные, поскольку в выражении a = -grad U справа стоит не сама функция U, а производная от нее, и, соответственно, знакоопределенность функции a® влияет лишь на знакоопределенность производной от функции U, а вовсе не на саму функцию U.

Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
2. Умножаем это отрицательное значение потенциала на массу и… получаем отрицательное значение потенциальной энергии в этой точке потенциального поля.
Соответственно, это тоже неверно, поскольку потенциал U не имеет постоянного знака на интервале (0, +inf).
Цитата

BETEP IIEPEMEH 04.02.2010 в 20:03:25
Соответственно, это тоже неверно, поскольку потенциал U не имеет постоянного знака на интервале (0, +inf).
Извините, но Вы все время делаете одну и ту же ошибку. Поясняю:

Мы здесь ведем речь о ПОТЕНЦИАЛЕ, то есть, рассматриваем ОДНУ ТОЧКУ потенциального поля (или эквипотенциальную поверхность, но об этом нам еще рано говорить).

Вы же говорите о РАЗНОСТИ ПОТЕНЦИАЛОВ, вытекающей из рассмотрения интервала, состоящего из ДВУХ ТОЧЕК поля. Как бы близко или далеко не находились они друг от друга, но это две разные точки поля.

К примеру, орбитальная скорость у поверхности Земли составляет 7911 м/с. Эта величина, возведенная в квадрат, но с минусом дает нам значение гравитационного потенциала у поверхности Земли, минус 6,259*10^7 Дж/кг.

На лунной орбите значение гравитационного потенциала поля Земли составляет минус 1,04*10^6 Дж/кг. Разность потенциалов составляет:

– 62,59*10^6 – (–1,04*10^6) = – 61,55*10^6 Дж/кг.

Для упрощения математических расчетов мы принимаем значение потенциала у поверхности Земли равным нулю (заметьте, искусственное значение, зависящее от нашего желания). Для этого вычитаем из первого и второго вышеуказанных значений константу, равную минус 6,259*10^7 Дж/кг.

В результате получим:
– у поверхности Земли значение: – 62,59*10^6 – (–62,59*10^6) = 0 Дж/кг;
– на лунной орбите значение: – 1,04*10^6 – (–62,59*10^6) = 61,55*10^6 Дж/кг.

Не трудно убедиться, что значение разности потенциалов по модулю не изменится, а знак (отрицательный или положительный) зависит только от того, что мы у чего будем вычитать.

Итак, значение гравитационного потенциала в одной точке поля всегда отрицательно (или равно нулю в бесконечности), а разность потенциалов (между двумя точками поля) может быть и отрицательной, и положительной величиной в зависимости от нашего пожелания. Но, это лишь математический прием, ибо Природа наши пожелания не учитывает.

Надеюсь, что теперь понятно.
05.02.2010 в 09:34:09
Приношу всем заглянувшим на данную тему свои извинения за безграмотное название данной темы, хотя сам и не причастен к ее формулировке.

Исправить ошибку самому пока не удается. Поэтому 04.02.2010 в 17:16:17 обратился за помощью к Администрации.

Надеюсь, что досадная ошибка вскоре будет исправлена.
Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
Извините, но Вы все время делаете одну и ту же ошибку. Поясняю:
Мы здесь ведем речь о ПОТЕНЦИАЛЕ, то есть, рассматриваем ОДНУ ТОЧКУ потенциального поля (или эквипотенциальную поверхность, но об этом нам еще рано говорить).
Пивоваров, меня восхищает Ваше стремление перекладывать свои проблемы и ошибки на других людей, а также непостоянство Вашей собственной точки зрения. Напоминаю, что уже обсуждался следующий вопрос:
Цитата
BETEP IIEPEMEH пишет 02.02.2010 01:57:27:
Я Вам еще раз повторяю - никакого действительного значения потенциала в природе не существует. Потенциальная энергия не есть реальная энергия, присущая пробному телу - это энергия, которая будет передана ему со стороны поля в процессе совершения работы. Т.е. изменение энергии поля. И, как Вы понимаете, у изменения не может быть какого-то действительного значения в некоторой точке, оно определено лишь между двумя различными точками.
И Вы с этим согласились.
Цитата
Валерий Пивоваров пишет 02.02.2010 09:48:00:
Совершенно верно. Здесь мы с Вами единомышленники. Запомним это.
Теперь вдруг Вы решили забыть об этом, и снова начинаете говорить о значении потенциала в точке.
Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
Вы же говорите о РАЗНОСТИ ПОТЕНЦИАЛОВ, вытекающей из рассмотрения интервала, состоящего из ДВУХ ТОЧЕК поля.
Ну а это уже откровенное вранье. Пивоваров, посмотрите еще раз на вид потенциала, который был приведен выше:

U = -GM/r + C.

В каком месте в этом выражении Вы нашли 2 точки? Тут точка только одна - r. И именно данное выражение как раз и является наиболее общим видом потенциала поля тяготения (в отличие от того частного случая, который Вы, не понимая его, цитируете из энциклопедии), которое не зависит от выбора точки отсчета потенциала. И именно данное выражение наглядно демонстрирует тот факт, что говорить о значении потенциала в одной точке - бессмысленно, поскольку константа C может быть задана произвольно.

И повторяю еще раз, если не нравится мой вывод, сделайте и приведите свой собственный вывод выражения для потенциала, вместо того чтобы бездумно списывать его из энциклопедии. Не можете или не хотите - тема про отрицательность потенциальной энергии закрыта.

Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
К примеру, орбитальная скорость у поверхности Земли составляет 7911 м/с. Эта величина, возведенная в квадрат, но с минусом дает нам значение гравитационного потенциала у поверхности Земли, минус 6,259*10^7 Дж/кг.
Не дает. Значение потенциала не имеет никакого отношения к физической подоплеке вопроса об орбитальной скорости. Выражение для орбитальной скорости возникает из равенства сил инерции и тяготения:
mV^2/R = GmM/R^2
В этой формуле действительно справа можно получить выражение, которое будет выглядеть как потенциал поля тяготения, и для упрощения вычислений не очень разбирающимися в физике школьниками подобную формулу (на которую Вы как раз и ссылаетесь) действительно записывают. Но, во-первых, это опять таки определенное упрощение, а, во-вторых, формула в этом случае оказывается не вполне корректна. В самом деле, перепишем выражение для орбитальной скорости в более общем правильном виде:
mV^2/R = m grad U
Здесь величины взяты по модулю. Очевидно, что из него следует совсем другое выражение, с пониманием которого у школьников 9 класса, не разбирающихся в дифференциальном исчислении, возникли бы проблемы:
V^2= R * grad U
Вот правильное общее выражение. И, как легко заметить, в него входит вовсе не потенциал, а его градиент.

И еще раз напоминаю, если не нравится мой вид формулы для потенциала, сделайте и приведите свой собственный вывод, вместо того чтобы бездумно списывать его из энциклопедии.
Цитата
BETEP IIEPEMEH пишет:
Выражение для орбитальной скорости возникает из равенства сил инерции и тяготения:
mV^2/R = GmM/R^2
Простите пожалуйста Ветер, но введу поправку для примера с кораблем на орбите:
(mV^2)/2 =( GmM)/R^2
А в остальном всё верно.
Amicus Plato, sed magis arnica veritas - Платон мне друг, но истина дороже.
Страницы: Пред. 1 ... 6 7 8 9 10 ... 21 След.

Заблуждения об отрицательной определенности потенциальной энергии


Портал журнала «Наука и жизнь» использует файлы cookie и рекомендательные технологии. Продолжая пользоваться порталом, вы соглашаетесь с хранением и использованием порталом и партнёрскими сайтами файлов cookie и рекомендательных технологий на вашем устройстве. Подробнее