Портал создан при поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАВЛЕКАЛКИ

Б. КОРДЕМСКИЙ.

НА АРЕНЕ ЦИРКА

Арена цирка имеет в окружности 150 м, а велосипедное колесо - 1,5 м.

Сколько оборотов сделает это колесо, обкатив арену один раз?

ЧЕГО НЕТ В ФИЛЬМЕ "СПРУТ"?

Мимо Робертино промчался автомобиль с преступниками. Позже на вопрос комиссара Каттани мальчик ответил, что номер машины не запомнил, но припоминает, что он был четырехзнач ным, симметричным и сумма его цифр совпадала с числом, образуемым первыми двумя цифрами. Эти сведения оказались достаточными, чтобы определить номер машины, и преступники были схвачены.

В КОТОРОМ ЧАСУ ЛОЖИЛСЯ СПАТЬ ОНЕГИН?

Эта деталь в описании деревенской жизни Онегина, по-видимому, не интересовала А. С. Пушкина. Однако некоторые "не дошедшие до нас" сведения позволяют точно ответить на поставленный вопрос.

Несомненно у Онегина были карманные часы. Он имел обыкновение заводить их до отказа 2 раза в день: утром в 9.30 и ночью, ложась спать. Утром приходилось делать 11 полных оборотов головки часов, а ночью - 9. Этих сведений достаточно, чтобы вычислить, в котором же часу ложился спать Онегин?

ВСТРЕЧА БЫЛА КОРОТКОЙ

Два товарных поезда, оба длиной по 250 м, идут навстречу друг другу с одинаковой скоростью 60 км/ч. Сколько секунд пройдет после того, как встретились машинисты, до того, как встретятся кондукторы последних вагонов.

"ВОЛШЕБНАЯ КУВШИНКА"

Площадь поверхности озера, покрываемая одной кувшинкой, каждый день увеличивается вдвое. Через 10 дней вся поверхность озера оказывается покрытой ею.

За сколько дней покроют все озеро ДВЕ волшебные кувшинки?

Остерегитесь манящего желанья ответить сходу: "две кувшинки покроют озеро за 5 дней". Подумайте, посчитайте!

Если уверены, что рассуждаете правильно, то ответьте на дополнительные вопросы: за сколько дней покроют все озеро ЧЕТЫРЕ волшебные кувшинки? А ВОСЕМЬ кувшинок? А ШЕСТНАДЦАТЬ?

ГАРАНТИРОВАННАЯ ДЕЛИМОСТЬ

Всегда делится на 9 разность R - S, где R - год рождения любого читателя моей книги, S - сумма всех цифр его года рождения.

Не ищите опровергающего примера, его нет, доказать же истинность этого "открытия" возможно.

НЕОБЫЧНОЕ В ПРИВЫЧНОМ

Настолько привычно воспринимать линию, образующуюся при перегибании листа бумаги, как прямую, что на вопрос: "Почему такой сгиб непременно - прямая линия?" - почти всегда отвечают так: "Линия сгиба листа бумаги - прямая, так как она есть линия пересечения двух плоскостей". Такое объяснение кажется естественным и верным, но это - заблуждение.

Попытайтесь сформировать правильное и полноценное обоснование.

ЧУДАК-РЫБАК

Рыбу ловит, а сам не ест (народная прибаутка).

Выловил он сома и решил поразить нас его весом: перекинул шнурок через блок, подвешенный к пружинным весам, к одному концу шнура привязал сома, а второй конец шнура прикрепил к полу и, хитро улыбаясь, заявил торжественно:

- Смотрите! Весы отмечают - ровно
15 кг.

Показания весов, конечно, не опровергнешь, но сом этот ведь намного легче, не так ли?

ПРЕВРАЩЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА В ПРЯМОУГОЛЬНИК

Нарисуйте на листе бумаги произвольный треугольник и покажите, как надо его рассечь двумя прямолинейными разрезами на три части, из которых возможно было бы выложить прямоугольник.

ЗАДАЧА

Из пункта А реки одновременно поплыли: мяч по течению и спортсмен против течения. Через 10 мин пловец повернул назад и догнал мяч под мостом, находящимся в 1 км от А. Известно, что пловец не изменял своих усилий на протяжении всего времени движения. Какова скорость течения реки?

См. в номере на ту же тему

Ю. МОРОЗОВ - Занимательная математика.


Случайная статья


Другие статьи из рубрики «Классики популяризации»