Наш век - это век научно-технической революции; время, когда наука становится непосредственной производительной силой. Во все отрасли науки, во все сферы человеческой деятельности проникают сейчас математические методы исследования.
Так было не всегда. Попытки полного расчета реальных задач, как правило, приводят к таким трудностям, о преодолении которых классическими методами не приходилось и думать.
В послевоенные годы с созданием электронных вычислительных машин в математике произошла настоящая революция. Появление ЭВМ дало такое повышение производительности труда исследователей, которого еще не было ни в одной области деятельности человека. Вычислительные машины стимулировали бурное развитие новых идей, и математических методов, ставших содержанием нового раздела математики - вычислительной математики.
Возможности методов этой науки велики. Они позволяют указывать оптимальные пути решения научных и технических задач. Вычислительная математика, вооруженная новейшими достижениями электронной техники, - одно из ведущих звеньев ускорения темпов научно-технического прогресса.
При решении актуальных задач методами вычислительной математики приходится соприкасаться с очень широким кругом вопросов, начиная с математического описания задачи, подготовки исходной информации, выбора алгоритма решения, и кончая обработкой полученных результатов, их анализом и интерпретацией. Можно говорить о своеобразном вычислительном эксперименте, цель которого - математическое моделирование сложных явлений с помощью ЭВМ.
Такой «теоретический эксперимент» значительно дешевле, и доступнее эксперимента натурного его подготовка требует меньше времени, он легко управляем. В то же время он дает обширную информацию. Совершенно незаменимым, по существу, единственным методом исследования становится математический эксперимент при изучении особенно сложных объектов, таких, как микромир и космос, где проведение натурных опытов чрезвычайно затруднено или вообще невозможно. В недалеком будущем, когда наука вплотную подойдет к исследованию тайн живой клетки, и закономерностей развития человеческого общества, роль математического эксперимента еще более возрастет.
Одним из зачинателей вычислительной математики в нашей стране является М. В. Келдыш. Математик по образованию, он в 1931 году окончил физико-математический факультет Московского университета. Мстислав Всеволодович обладает высоким математическим потенциалом, и диапазон его творческих интересов очень широк, начиная с чисто теоретических исследований различных тонких математических вопросов. М. В. Келдышу принадлежат, например, основополагающие результаты по приближению функций комплексного переменного рядами полиномов. Он разработал, в частности, теорию полноты систем ортогональных полиномов по контуру, и по площади области. В этих работах исследован широкий круг задач, выходящих за пределы классической теории приближений и связанных с вопросами поведения аналитических функций.
Важное значение имеют исследования М. В. Келдыша по теории линейных несамосопряженных операторов. Здесь он дал решение вопроса, не поддававшегося в течение долгих лет усилиям многих выдающихся математиков. Широкую известность получили его работы по теории разрешимости так называемой задачи Дирихле, и многие другие результаты в самых классических разделах математики.
И вместе с тем Мстислав Всеволодович глубоко чувствует существо технических проблем, и владеет искусством применения математики к решению конкретных практических вопросов.
В тридцатые годы символом технического прогресса была авиация, здесь концентрировались последние достижения инженерной, и теоретической мысли. М. В. Келдыш, работая в этот период в Центральном аэрогидродинамическом институте, выполнил ряд блестящих работ по аэро-гидродинамике. Изучение воздушных винтов, теория неустановившегося обтекания крыла самолета, теория движения -тел под поверхностью жидкости, удар тела о жидкость - вот темы некоторых его исследований, продиктованные практикой того времени.
Большой цикл работ был выполнен М. В. Келдышем по исследованию колебаний авиационных конструкций.
Уже в этих работах ярко раскрылась одна замечательная грань таланта М. В. Келдыша - способность глубоко анализировать сложную проблему, очистить ее от «шелухи» второстепенных деталей, выделить главную причину, основную движущую силу. Это качество - умение так схематизировать реальную задачу, чтобы, не утратив рационального зерна, она стала доступной для решения имеющимися средствами, - характерная черта Мстислава Всеволодовича, как ученого-исследователя.
В послевоенные годы перед нашей наукой встала небывалая по трудности проблема овладения ядерной энергией, которую нужно было решить в кратчайшие сроки. Возникло множество задач - изучение сложных процессов в ядерных устройствах, выбор оптимальных технических конструкций, поиск новых путей в организации решения комплексных научно-технических вопросов и многое другое. При работе над этими вопросами стала особенно ясна необходимость создания совершенных средств расчета, сложились основные идеи относительно использования электронных вычислительных машин. Именно здесь впервые были выявлены возможности новых методов научного исследования, созданы методы математического моделирования явлений на основе широкого внедрения ЭВМ. М. В. Келдыш принимал непосредственное участие в этой титанической работе, как руководитель большого математического коллектива ученых, и, как автор многих идей и вычислительных методов. Эти работы предопределили современное развитие вычислительной математики в Советском Союзе. Мстислав Всеволодович, и сейчас, будучи президентом Академии наук СССР, руководит Институтом прикладной математики, основная задача которого - приложение методов вычислительной математики к решению научных проблем современности.
Последние полтора десятилетия ознаменовались грандиозными достижениями в изучении и освоении космического пространства. Наша страна открыла космическую эру в истории человечества, ей принадлежат фундаментальные достижения в покорении космоса. Выдающийся вклад в развитие советской космической науки внес М. В. Келдыш, выступивший одним из инициаторов широкого развертывания в нашей стране работ в этой новой отрасли науки, и техники, возглавивший ответственные участки этих исследований.
За эти годы возникла, по существу, новая обширная сфера деятельности ракетно-космическая промышленность, сеть конструкторских бюро и научно-исследовательских институтов, новые научно-технические направления, и новые отрасли науки и техники, содержанием которых стало познание космоса, и небесных тел и эффективное решение с помощью космических аппаратов различных народнохозяйственных задач, таких, как служба погоды, дальняя связь, навигация морских судов, исследования природных ресурсов, и другие задачи, число, роль и значение которых непрерывно возрастают.
При создании в стране за короткое время нового, широко разветвленного научно-технического комплекса особенно ярко проявляется талант, и особенно ощутима роль людей, способных вовремя понять значение и роль нового направления, и быстро определить рациональные пути его развития.
Победы в космосе - яркий пример решения сложнейших научно-технических задач, где одним из существенных элементов является вычислительная математика.
М. В. Келдыш - выдающийся организатор. Широко известна его способность в каждом предложении быстро понимать наиболее существенное, быстро оценивать его практическое значение, пути и средства технической реализации. Он умело руководит большими коллективами, сплачивает, и воодушевляет их на решение больших актуальных проблем науки и техники. Будучи человеком большой широты взглядов, и государственного подхода к решению возникающих задач, он своим примером оказывает огромное воспитательное воздействие на окружающих и в особенности на молодежь.
За десять лет его пребывания на посту президента Академии наук в еще большей мере возросла ее роль, и роль всей советской. науки в жизни нашей Родины, еще более повысился авторитет Академии внутри страны и за рубежом. М. В. Келдыш внес огромный вклад в проведение общегосударственных мероприятий по коренному улучшению организации научных исследований. Он уделяет большое внимание укреплению материальной базы науки, развитию сети научных учреждений, созданию новых научных центров.
Неиссякаем его интерес к новому, неизменно стремление поддерживать все передовое, в том числе, и такие идеи, значение которых понимают пока лишь немногие.
