Во время минувшей войны и в Атлантическом, и в Тихом океанах были случаи серьезных аварий и даже гибели вспомогательных военных судов, построенных в США, и носивших общие имя «Либерти». Причина катастроф была одна, и та же во время жестокого штормового волнения у судна, оказавшегося на вершине волны, в его средней части (в гак называемом миделевом сечении) лопалась палуба; или, если нос, и корма судна оказывались одновременно на вершинах двух воли, у него лопалось днище. В обоих случаях сказывалась излишняя, и опасная экономия стали, допущенная при проектировании судна.
Однако, и хорошо спроектированный современный океанский корабль может стать жертвой штормовою волнения, если он, не зная предварительно обстановки в океане, войдет в опасный район, соверши! опасный поворот при подходе наиболее высоких волн. При таких условиях уже после Отечественной войны погиб большой сухогрузный советский теплоход «Умань». Как писалось в наших газетах, он только, что вышел из Гибралтарского пролива в Атлантический океан, и не знал о больших штормовых волнах, шедших в океане с северо-запада. Теплоход перевернулся вверх килем. В то время еще не умели вычислять размеры океанских волн по синоптическим картам погоды, и не могли вовремя предупреждать мореплавателей об опасностях, которыми им угрожает штормовое волнение.
Сейчас подобные расчеты возможны, и мы постараемся вкратце рассказать, как была разработана методика расчета.
Взгляните на рисунок (стр. 33). Это схематическая карта возможных высот волн в северной части Атлантического океана, заимствованная из труда известного специалиста по волнам доктора Э. Брунса, работающего в ГДР. На карте видны две точки, два резко выраженных максимума 51° северной широты, 40° западной долготы, и 50° северной широты, 15° западной долготы.
В первой из этих точек океана, по статистическим данным, собранным с различных судов (в том числе «кораблей погоды», стоящих на якорях в точках, отмеченных на карте кружками), можно ожидать высоту штормовых волн более 16 метров. Во второй точке - даже более 18 метров. Чем вызвано возникновение таких опасных максимумов?
Оно вызвано, во-первых, особой силой ветра, преобладающего в соответствующей области океана, и, во-вторых, - расположением этих точек относительно береговой линии материков, и островов. Но, как сказывается скорость ветра? И как вычислить размеры волн в заданной точке, по заданной скорости ветра, времени его действия, и по заданным географическим условиям?
Долго, очень долго пришлось дожидаться ответа на эти вопросы, несмотря на то, что более двухсот лет назад гидродинамики начали работать над теорией «установившихся волн в идеальной жидкости». Обратите внимание «установившихся», и в «идеальной жидкости» (то есть в жидкости, лишенной внутреннего трения).
А задача, стоящая перед практиками, касается не только установившихся, но, и развивающихся, да еще, и в жидкости, в которой, несомненно, действует внутреннее трение. Это трение вызвано вихрями различных размеров, возникающими внутри воды при волнении, а потому его называют турбулентным трением (в отличие от так называемого молекулярного - очень слабого - трения, с которым приходится считаться при движении воды с малыми скоростями в тонких трубочках).
Сравнительно давно были изобретены, и достаточно широко применены приборы для измерения высоты, и длины волн в океане. Еще шире практиковалось измерение элементов волн с береговых гидрометеорологических станций. Но ни в океане, ни с берега не удавалось последовательно, и четко проследить за развитием ветровых волн, начиная с возникновения мелкой ряби на поверхности спокойной воды. А между тем именно начальные этапы развития ветровых вили таят в себе ключи к познанию очень важных для теории, и для практики законов развития, роста ветровых волн.
В различных странах стали строить аэрогидродинамические трубы, достигавшие в длину до 20 метров, нижняя часть их поперечного сечения заполнялась водой, а над водой создавался воздушный поток, как в обычной аэродинамической трубе. Однако даже в самых длинных прямолинейных трубах сказывалось влияние «берегов» - концов канала с водой. У переднего края канала высота волн, естественно, была равна нулю, а у заднего, подветренного, даже в самых длинных каналах высота волн едва достигала 8 - 9 сантиметров. На иной путь стали советские экспериментаторы.
В 1928, и 1929 годах в итальянском, и в немецком журналах были опубликованы статьи гидродинамика Джепперта, показавшего, что всякая волна может свободно бегать по круговому пути, и будет отличаться от волн, распространяющихся по прямой линии, лишь тем, что амплитуда колебаний водных частиц у внешнего края кольцевого канала несколько больше, чем у внутреннего края. Джепперт вывел соотношение, которое позволяет оценить, каково это различие амплитуд при заданном диаметре канала, и заданных размерах волн.
Нельзя ли, и ветровые волны заставить бегать по круговому пути? Ведь если равномерный поток вдуваемого воздуха станет двигаться над водой, в «верхнем этаже» кольцевого бассейна, то никаких «берегов» - ни переднего, ни заднего (или, как говорят моряки, ни наветренного, ни подветренного) - не будет существовать. Ничто не помешает волнам развиваться под воздействием ветра.
Советские исследователи решили, что такой эксперимент можно, и нужно осуществить. В 1941 году, накануне войны, была построена модель задуманного бассейна (в */ю от проектных размеров). На этой модели нами были проведены первые опыты.
Немедленно после окончания Отечествен пой войны бассейн спроектировали в натуральных размерах, и он вошел в эксплуатацию в 1953 году. На цветной вкладке - внешний вид этого бассейна в Экспериментальном отделении Морского гидрофизического института АН УССР в Кацивели, в Крыму. Здесь же, на цветной вкладке, - вид на бассейн сверху, и схема, поясняющая устройство дутья.
Внешний диаметр стального кольца бассейна - 40 метров, внутренний - 36 метров. Высота стенок - 5 метров. Нижние 3 метра заполняют морской водой, а в оставшийся над водой кольцевой канал живою сечения 2X2 метра сверху, под очень острым углом к оси, вступает воздушный поток, нагнетаемый 21 воздуходувкой. Измерения скоростей ветра показывают, что внизу, над водой, устанавливается практически достаточно равномерный поток. Скорость ветра можно плавно изменять от 1 м/сек. до 19 м/сек., то есть создавать девятибалльный шторм. По этой причине наша волновая лаборатория, и по |учила название «штормовой бассейн»
Практика показала/ что наиболее четкие результаты получаются при средних значениях скорости воздушного потока около 12 - 13 м/сек. Такой вечер через 3 часа работы создает волны длиной около 25 метров и высотой около 1,5 метра. Чтобы удобнее было вести наблюдения, и измерения элементов волн, стенки бассейна на участке длиной в 20 метров застеклены. В центре площадки внутри кольца стоит диспетчерская башенка с фото-киноаппаратурой в первом этаже и с постом управления вентиляторами - во втором.
Большую пользу принес метод фотографирования поверхности воды через щель, которым в самом начале нашего века пользовался академик А. Н. Крылов при изучении качки корабля. У нас такая «щелевая» камера смотрела своим объективом на волнующуюся поверхность воды, и регистрировала колебания уровня на фотографической бумаге, протягиваемой довольно медленно в направлении, перпендикулярном лучам зрения. В результате на бумаге запечатлевались согни пробегавших волн, причем вертикальные размеры уменьшались лишь в 18 раз (благодаря большому фокусному расстоянию), а горизонтальные - во сколько угодно раз, в зависимости от того, с, какой скоростью протягивали фотобумагу. На рисунке представлена позитивная картина регистрации; темные участки - это волны. В таком искусственно спрессованном по горизонтальной оси виде бросается в глаза остроконечная форма вершин волн и притупленная форма их подошв. Форма волн не похожа не только на синусоидальную, но и на трохоидальную, фигурирующую во всех учебниках гидродинамики. Можно показать, что подобная форма волн - сильно заостренная у вершин - способствует увеличению количества энергии, передаваемой волне от ветра. Но почему же возникла эта форма? Чем она вызвана?
Математический анализ фотографий, аналогичных той, что приведена здесь, и фото графий маленьких фонариков, движущихся внутри водной толщи при волнении по траекториям, совсем таким же, как траектории частиц воды, совокупный анализ всех этих материалов показал следующее.
Во-первых, надо внести существенное изменение в теорию так называемых потенциальных воли, предложенную английским ученым Дж. Стоксом известное «стоксово волновое течение», зарождающееся при волнении даже без ветра - когда достаточно велико отношение высоты волн к их длине, - это течение обладает не постоянной скоростью; его скорость пульсирует, достигая удвоенного «стоксова» значения у подошв волн, и обращаясь в нуль у вершин волн.
Во-вторых, если вместе с волнением развилось, и достаточно сильное ветровое течение (так называемое дрейфовое течение), то его скорость тоже нельзя полагать постоянной она достигает максимума у подошв волн, и некоторого минимума у их вершин.
В-третьих, оба описанных явления можно объяснить непостоянством поперечного сечения элементарных (горизонтальных) движущихся слоев воды у вершин толщина таких элементарных слоев наибольшая, а у подошв - наименьшая
Результаты подобных пульсаций течений показаны здесь на схеме. Для сравнения в верху рисунка представлена устаревшая схема (рисунок а), где полностью отсутствуют, какие-либо течения. Водная частица на поверхности движется по окружности, а волна обладает трохоидальной формой профиля. На рисунке б изображен случай несильных пульсаций течений. Тут надо представить себе движение частицы по эллипсу, центр которого движется в сторону распространения волн со средней скоростью течения. Наконец, на рисунке в - случай сильных пульсаций скоростей течения. Эллипс туг сильно растянут, а потому вершина волны еще более заострена, чем на рисунке б. где форма профиля меньше отличалась от трохоиды.
Экспериментаторы, работающие с аэродинамическими трубами, хорошо знают, что нельзя испытывать слишком большие модели вмешивается влияние стенок трубы. Мы тоже знаем, что, пользуясь данными, полученными в штормовом бассейне, количественные выводы теории развития ветровых волн можно делать только применительно к волнам ограниченных размеров. Предел для таких размеров наметился довольно скоро. Но выяснилось и то, что наш бассейн способен не просто моделировать явления, как моделируются они, скажем, при обдувании моделей в аэродинамических трубах, а способен демонстрировать естественное развитие волн (до некоторой ограниченной высоты), и естественное затухание этих волн, наступающее после того, как прекращается работа воздуходувок.
Один из наших товарищей по институту, С. В. Доброклонскии, удачно вывел формулу, позволяющую вычислять потери энергии на внутренние (турбулентное) трение при волнении, исходя из представлений немецких ученых Прандтля, и Кармана. Оказалось, что затухание волн в бассейне удовлетворительно подчиняется этой теоретической формуле, когда волны не столь велики, чтобы могли сказываться погрешности, вносимые стенками бассейна.
На основании наших работ в Атлантическом океане удалось доказать применимость формулы Доброклонского в океанических условиях, но с внесением существенной поправки в выбор так называемой константы Кармана. Справедливость этого важного вывода была нами доказана посредством второго, независимого расчета, основанного на изучении обширнейших литературных материалов по исследованию ветровых (дрейфовых) течений.
Итак, в руках оказался метод вычисления потерь энергии ветровых воли в океане за счет внутреннего (турбулентного) трения.
Осталось определить в природных условиях единственную недостававшую константу, которая связывает скорость ветра с предельной высотой волн, вызванных ветром в открытом океане, на чрезвычайно большом расстоянии от наветренного берега.
После определения этой константы, и многократной ее проверки была создана достаточно надежная теория нарастания ветровых волн в океане, позволившая построить рабочие диаграммы для расчета волн в океане, и на очень глубоких морях, где энергия, передаваемая волнам от ветра, поглощается потерями на внутреннее трение.
Но ведь не все моря, и не во всех районах могут считаться столь глубокими. В условиях мелководного моря энергия, передаваемая от ветра, поглощается не только за счет внутреннего трения, но, и за счет частичного разрушения вершин волн, профиль которых сильно искажается при распространении в мелководных районах. Как учесть этот дополнительный расход энергии в морях средней глубины? Как учесть расход энергии на разрушение вершин волн в очень мелководных морях, и озерах, где он может значительно превышать расход энергии на внутреннее турбулентное трение?
Для решения задачи применительно к таким условиям снова пригодился наш штормовой бассейн. Сквозь его застекленную часть легко было и наблюдать, и фотографировать, и снимать на кинопленку поведение волн на мелководье. И вот в результате наблюдений, фото, и киносъемок оказалось возможным создать теоретические искажения профиля волн под воздействием мелководья.
На рисунке внизу - два профиля, вычисленные теоретически рисунок (а) соответствует поведению мертвой зыби, распространяющейся на мелководье. Пунктирная кривая 1 тут изображает первоначальный профиль зыби (почти точно трохоидальный), каким она обладала перед входом на мелководье. Кривая 2 - профиль, искаженный под воздействием мелководья, непосредственно перед тем, как волна разрушится у вершины, передний склон тут стал отвесным. Если вы видели, когда-нибудь пологие язычки прибоя, взбегающего на отлогий песчаный склон берега, то, взглянув на кривую 2, вы тотчас припомните их. Рисунок (б) соответствует поведению ветровой волны, профиль которой тоже искажен под воздействием мелководья. Первоначальный профиль ветровой волны перед тем, как она вступи та на мелководье, здесь показан тонкой сплошной кривой 1 Обратите внимание на то, что он заметно более заострен у вершины, чем профиль 1 на рисунке а. Именно поэтому профиль искаженной ветровой волны перед ее разрушением очерчен очень крутой кривой 3 на рисунке (б). Есть основания полагать, что такая волна может разрушиться, даже приобретя профиль, изображенный пунктирной кривой 2 (рисунок б).
Описанные теоретические кривые совершенно точно совпадают с профилями мертвой зыби и профилями ветровых волн, полученными на кинокадрах перед самым разрушением вершин волн на мелководье, в штормовом бассейне. Особенно важно было установи।ь зависимость между условиями распространения волн на мелководье (глубиной, скоростью ветра), и промежутком времени между одним частичным разрушением вершины волны и последующим разрушением вновь восстановленной вершины. Эти данные учитываются при вычислении потерь энергии вози под воздействием их частичного разрушения на мелководье. И теоретический анализ явления, и опыты в штормовом бассейне привели к одним и тем же результатам. Был установлен динамический критерий мелководности, от значения которого зависит отношение потерь под действием мелководья к потерям под действием турбулентного трения. Этот критерий представляет собой частное от деления скорости ветра на корень квадратный из величины //, обозначающей глубину моря (озера), помноженной на ускорение g в поле тяжести. В условиях океана этот критерий обращается в ну и> (при достаточной глубине). В мелководных морях он становится тем больше, чем меньше глубина, и чем больше скорость ветра.
В итоге теоретических работ и опытов, в бассейне, а также на мелководном озере Белом мы с нашими сотрудниками, и студентами-дипломантами физического факультета Московского университета составили обобщенные рабочие диаграммы для расчета элементов ветровых волн при, каких угодно значениях глубины моря (озера), и при, каких угодно скоростях ветра.
На рисунке изображена наша рабочая диаграмма, предназначенная для расчета высоты развивающихся воли по заданному времени действия ветра t (в часах), и заданной скорости ветра в м/сек. В свою очередь, величина этой скорости, помноженная на коэффициент 0,516, дает значение максимального периода воли Т8 (в секундах), возможного при соответствующей скорости в глубоком океане, на «бесконечно большом» расстоянии от наветренного берега. Под горизонтальной осью отложены значения дроби t/T8. По вертикали слева от диаграммы - относительные высоты волн n = h/h8, где h - искомая высота вози, а h8 - максимальная возможная при упомянутых условиях безграничного океана, при неограниченно долгом воздействии ветра. На основании многочисленных измерений различных авторов в океанских условиях надо считать, что h8 = 0,02 v2, где v - заданная скорость ветра.
Справа от диаграммы отмечены значения динамического фактора мелководности, какому отвечает та или иная кривая на рисунке. Океану соответствует кривая, отмеченная нулем.
Допустим, что ветер со скоростью 15 м/сек. воздействует на поверхность океана 8 часов В данном случае оказывается Т8 = 7,7 сек, и величина t/T8 = 1,1. Следовательно, на основании кривой. О мы находим значение n = 0,75. С другой стороны, при заданной скорости ветра h8=0,02 15^2=4,5 м. Значит, искомая высота волн h = 3,36 м.
Аналогично этой диаграмме была построена, и диаграмма для расчета высоты волн, вполне установившихся на заданном расстоянии х (в километрах) от берега, с которого дует ветер. Там в основу расчета положено значение х, деленное на произведение VT8.
На практике приходится пользоваться обеими диаграммами, так, как при недостаточно большом значении х высота развивающихся волн, полученная на основании первой диаграммы, может оказаться неосуществимой например найденная нами высота 3,36 метра может возникнуть не ближе чем на расстоянии 150 километров от наветренного берега при всех прочих заданных условиях.
После того, как определено значение n=h/h8 для развивающихся или для установившихся ветровых волн, легко определить их длину X, и период, пользуясь другой рабочей диаграммой (вверху). В частности, для рассмотренного примера при n = 0,75, по верхней кривой, отмеченной «A/h» A/h = 20,3. Вспомнив, что h =3,36, найдем X = 63 м. С другой стороны, вторая сверху кривая при том же частном значении n дает 0,85 (отсчет ординат по правой стороне диаграммы). Так, как мы видели, что T8 = 7,7 сек., то значит 7=0,85х7,7 = 6,5сек.
Все результаты вычислений по нашим рабочим формулам хорошо сходятся с результатами непосредственных измерений в океане, и на внутренних морях. В частности, отлично оправдывается теоретически найденный закон нарастания длин волн под воздействием ветра на самых больших - доступных в реальных океанах - расстояниях от наветренного берега при полном развитии штормовых волн их длина оказывается ровно в 21 раз больше, чем высота. Именно таково предельное отношение A/h на диаграмме.
Как известно, от длины волн полностью зависит скорость их распространения в океане. По нашей теории, волны достигают установившихся размеров тогда, когда их скорость достигает 0,82 от скорости ветра (разумеется, скорость ветра тут предполагается постоянной). Многочисленные измерения, проделанные сотрудниками Морского гидрофизического института, показали, что эго соотношение отлично оправдывается. Чаще всего отношение скорости распространения установившихся волн к скорости ветра составляет 0,81. Здесь речь идет о чисто ветровых волнах. Если скорость ветра уменьшилась, то интересующее нас отношение может оказаться, каким угодно большим.
В недавнем прошлом в Гидрометцентре СССР была составлена по нашим рабочим диаграммам программа для большой электронно-вычислительной машины. В машину ежедневно вводят данные синоптических карт атмосферного давления, машина трансформирует материал в поля ветра, и выдает распределение ветрового волнения на просторах Мирового океана. Вычисленные размеры волн вполне удовлетворительно совпадают с контрольными измерениями волн в природе.
Геофизиков - специалистов по физике моря - иногда спрашивают, как оценить экономический эффект их теоретических, и экспедиционных, лабораторных исследований? В данном случае ответ не вызывает особых затруднений если результаты систематических расчетов ветровых волн спасут от катастрофы, от перевертывания вверх килем хотя бы только один большой океанский теплоход или пароход, то, безусловно, окупятся все расходы, и на сооружение штормового бассейна, и на оплату труда сотрудников, и на работы в экспедициях. Нет нужды добавлять, что спасение человеческих жизней никак не поддается оценке в денежных знаках. Нельзя забывать «Умань», и многие суда «Либерти»!
Теперь, когда решены основные задачи по исследованию ветрового волнения на важных начальных этапах, штормовой бассейн в Кацивели служит для решения все новых, и новых - главным образом инженерных - задач. Выше уже говорилось для того, чтобы рассчитать элементы воли по заданным скоростям ветра, и времени его действия, мы использовали только волны, достигавшие сравнительно небольших размеров, опасаясь ошибок, которые могло бы внести влияние стенок бассейна. Для решения же большого числа инженерных задач подобные эффекты не имеют никакого значения важно лишь то, что в штормовом бассейне весьма простыми средствами можно получать ветровые волны очень больших размеров.
Это относится, и к испытаниям воздействия волн на модели сооружений, и к исследованиям в областях даже очень далеких от гидродинамики, и гидравлики. За 19 лет после начала первых работ бассейн простаивал в общей сложности около 2 – З лет из-за нерасторопности бригад, проводивших текущий ремонт. Все остальные годы достаточно заполнялись исследованиями. Эти работы проводятся не только сотрудниками нашего института, но, и гостями, съезжающимися из различных научных, и инженерных учреждений СССР.
Ветровые волны, вздымающиеся в штормовом бассейне в Кацивели, вызывают большой интерес у многочисленных научных делегаций, как советских, так, и иностранных. Долгое время этот бассейн был единственным на нашей планете. Теперь, по имеющимся у нас сведениям, схожие по габаритам сооружения есть во Франции, и в США.
