Портал создан при поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

ПЕРЕЧИТЫВАЯ «АЛИСУ…»

Кандидат педагогических наук Наталья КАРПУШИНА.

— Всё страньше и страньше! — вскричала Алиса. От изумления она совсем забыла, как нужно говорить.
Л. Кэрролл. Алиса в Стране чудес.

Спустя почти полтора столетия после появления на свет сказок Льюиса Кэрролла они живут себе — «живее некуда!» (как сказал бы королевский Гонец Зай Атс). Юная героиня из Страны чудес и Зазеркалья, Алиса думала, что в книжке без картинок и разговоров нет толку. А какой толк в книжке, если в ней нет ни вопросов, ни загадок? Приглядитесь к книжкам об Алисе: ни картин природы, ни описаний героев и их характеров, ни «лирических отступлений» и комментариев автора. Зато что ни эпизод — то задача: математическая, логическая, лингвистическая, да мало ли какая ещё? ! Что ни диалог — то размышления на философскую, историческую или психологическую тему. Что ни вопрос — то повод подумать вместе с героями над новой проблемой и попытаться вникнуть в её суть.

БЕГ ПО КРУГУ

Начнём со сказки «Алиса в Стране чудес». Вспомним эпизоды, где идёт речь о свойствах окружности. Вот два из них.

В огромную лужу слёз, которую наплакала Алиса, попáдали разные птицы и звери. Выбравшись из лужи, они стали искать способ, как побыстрее обсохнуть. По предложению Птицы Додо было решено устроить бег по кругу.

«Сначала он нарисовал на земле круг. Правда, круг вышел не очень-то ровным, но Додо сказал:

— Правильность формы несущественна!

А потом расставил всех без всякого порядка по кругу. Никто не подавал команды — все побежали, когда захотели… Через полчаса, когда все набегались и просохли, Додо вдруг закричал:

— Бег закончен!

Все столпились вокруг него и, тяжело дыша, стали спрашивать:

— Кто же победил?

На этот вопрос Додо не мог ответить, не подумав как следует… Наконец, Додо произнёс:

— Победили все! И каждый получит награды!»*

Математиков в этой истории могли бы заинтересовать три момента.

Во-первых, почему Додо расставил всех по кругу без всякого порядка? Почему бы для точек круга, а вернее окружности, не указать, какая из трёх произвольно взятых точек находится между двумя другими (по аналогии с точками прямой)? Если хотите, имеет ли смысл это делать?

Во-вторых, что именно заставило Додо как следует задуматься? Иначе говоря, почему в беге по кругу не оказалось проигравших, а были одни победители?

И, наконец, что имел в виду Додо, сказав о нарисованной на земле линии: «Правильность формы несущественна»?

О каких свойствах окружности поведал нам автор — математик Чарлз Лютвидж Доджсон, предстающий в этом эпизоде в образе Птицы Додо?

«С ОДНОЙ СТОРОНЫ, С ДРУГОЙ СТОРОНЫ…»

Когда Алиса повстречалась с Синей Гусеницей (та восседала на огромном, ростом с девочку, грибе и томно курила кальян), между ними завязалась беседа, в ходе которой девочка пожаловалась на свой маленький рост.

«— Если вы не возражаете, сударыня, — отвечала Алиса, — мне бы хотелось хоть капельку подрасти. Три дюйма** — такой ужасный рост!

— Со временем привыкнешь, — возразила Гусеница, сунула кальян в рот и выпустила дым в воздух.

Алиса терпеливо ждала, пока Гусеница не соблаговолит снова обратить на неё внимание. Минуты через две та вынула кальян изо рта, зевнула — раз, другой — и потянулась. Потом она сползла с гриба и скрылась в траве, бросив Алисе на прощанье:

— Откусишь с одной стороны — подрастёшь, с другой — уменьшишься!

— С одной стороны чего? — подумала Алиса. — С другой стороны чего?

— Гриба, — ответила Гусеница, словно услышав вопрос, и исчезла из виду.

С минуту Алиса задумчиво смотрела на гриб, пытаясь определить, где у него одна сторона, а где — другая; гриб был круглый, и это совсем сбило её с толку».

Да уж, есть о чём призадуматься!

Ряд эпизодов из сказки «Алиса в Зазеркалье» иллюстрирует идею зеркальной симметрии. В зеркале все асимметричные предметы (а в более широком смысле — любые асимметричные ситуации) предстают обращёнными, или вывернутыми (имеются в виду предметы, во-первых, повёрнутые в пространстве на пол-оборота — 180 градусов; во-вторых, такие, у которых левая и правая половинки поменялись местами). На страницах книги часто встречаются подобные «отражения», к которым Алиса никак не могла привыкнуть и не переставала им удивляться.

ПО ТУ СТОРОНУ ЗЕРКАЛА

Ещё до того как Алиса попала в Зазеркальный дом, у неё было в целом правильное представление о том, как он должен выглядеть:

«— Во-первых, там есть вот эта комната, которая начинается прямо за стеклом. Она совсем такая же, как наша гостиная, Китти, только всё там наоборот! Когда я залезаю на стул и смотрю в Зеркало, она видна мне вся, кроме камина. Ах, как бы мне хотелось его увидеть! Но в это Зеркало, как ни гляди, камина не увидишь… А книжки там очень похожи на наши — только слова написаны задом наперёд. Я это точно знаю, потому что однажды я показала им нашу книжку, а они показали мне свою!

…А дальше идёт коридор. Если распахнуть дверь в нашей гостиной пошире, можно увидеть кусочек коридора в том доме, он совсем такой же, как у нас».

Всё ли так просто и правильно в этом описании, как кажется на первый взгляд? Действительно ли в комнате за стеклом должно быть всё наоборот? И что значит в данном случае наоборот? Почему, стоя по эту сторону зеркала, камина не увидишь, как ни старайся? Всегда ли, поднеся книгу к зеркалу, мы увидим слова, написанные задом наперёд? Или книжку надо поднести каким-то определённым образом? Одним словом, придётся поломать голову.

«ПОЙДУ-КА Я К НЕЙ НАВСТРЕЧУ…»

А помните, как Алиса повстречалась с Чёрной Королевой? Для того чтобы приблизиться к ней, девочке пришлось идти... в противоположном направлении. Читаем в сказке:

«Вон она идет! — закричал молоденький Шпорник.

Алиса радостно оглянулась — и увидела Чёрную Королеву.

— Пойду-ка я к ней навстречу, — сказала Алиса.

— Навстречу? — переспросила Роза. — Так ты её никогда не встретишь! Я бы тебе посоветовала идти в обратную сторону!

— Какая чепуха! — подумала Алиса.

Впрочем, вслух она ничего не сказала и направилась прямо к Королеве. К своему удивлению, она тут же потеряла её из виду и снова оказалась у порога дома.

В сердцах она отступила назад, огляделась по сторонам в поисках Королевы, которую наконец увидала вдали, и подумала: не пойти ли на этот раз в противоположном направлении?

Всё вышло как нельзя лучше. Не прошло и минуты, как она столкнулась с Королевой у подножья холма, куда раньше никак не могла подойти».

ЗАЗЕРКАЛЬНЫЙ ПИРОГ

Оказывается, пироги в Зазеркалье сначала раздают гостям и только потом режут на части!

«— Что ж, угости нас пирогом, Чудище, — сказал Лев и улёгся на траву, положив подбородок на лапы.

…Алиса сидела на берегу ручейка, поставив большое блюдо себе на колени, и прилежно водила ножом.

— Ничего не понимаю! — сказала она Льву (она уже почти привыкла к тому, что её зовут Чудищем). — Я уже отрезала несколько кусков, а они опять срастаются!

— Ты не умеешь обращаться с Зазеркальными пирогами, — заметил Единорог. — Сначала раздай всем пирога, а потом разрежь его!

Конечно, это было бессмысленно, но Алиса послушно встала, обнесла всех пирогом, и он тут же разделился на три части.

— А теперь разрежь его, — сказал Лев, когда Алиса села на своё место с пустым блюдом в руках».

«ЗАДОМ НАПЕРЁД, СОВСЕМ НАОБОРОТ!»

Для жителей Зазеркалья совершенно естественно, что утолить жажду можно, съев несколько сухариков; что за одно яйцо следует заплатить пять пенсов, а за два — всего два. Чтобы перестала идти кровь из пальца, его надо уколоть булавкой, а чтобы остаться на том же месте, нужно бежать со всех ног. Вспомните, как Белая Королева рассказывает Алисе о преимуществах жизни «в обратную сторону»! Например, в Зазеркалье «завтра никогда не бывает сегодня», а лучше всего обитателям Зазеркалья помнится то, что только случится через некоторое время.

Целая глава в книге посвящена зеркальным близнецам Труляля и Траляля. Кстати, любимое выражение Траляля «Задом наперёд, совсем наоборот!» как нельзя лучше характеризует суть описанных Кэрроллом превращений: зеркало изменяет последовательность, в которой расположены точки на прямой (события во времени), на обратную.

В сказках об Алисе множество загадок и ни одной отгадки, ни одного прямого ответа. Только умело поставленные вопросы и грамотно разбросанные по тексту подсказки, да едва уловимые намёки. Но это тот случай, когда не договорить, а лишь приоткрыть завесу тайны лучше, чем выдать все секреты и поделиться с читателями готовым знанием. Так стоит ли удивляться тому, что творения Льюиса Кэрролла, будучи превосходной пищей для размышлений, и по сей день будоражат пытливые умы? Как и тому, что кто-то вовсе не воспринимает тонкую интеллектуальную игру писателя? «Алиса…» открывает свои тайны тому, кто умеет смотреть и видеть, тому, кто сохранил в себе способность удивляться и воспринимать новое.

(Ответы на первые три задачи в следующем номере, над остальными поломайте голову сами.)

Комментарии к статье

* Все цитаты и рисунки Д. Тенниелла взяты из книги Кэрролл Л. Приключения Алисы в Стране чудес. Сквозь зеркало и что там увидела Алиса, или Алиса в Зазеркалье / Пер. с англ. Н. М. Демуровой. — 2-е изд. — М.: Наука, 1991

** 1 дюйм = 2,54 см.


Случайная статья


Другие статьи из рубрики «Математические досуги»

Детальное описание иллюстрации

Английский писатель, математик, философ и фотограф Льюис Кэрролл (1832—1898), настоящее имя — Чарлз Лютвидж Доджсон, оказался удачливым во всех своих начинаниях и сумел добиться мирового признания. Сначала он получил математическое образование в Оксфордском университете, затем выиграл конкурс на чтение математических лекций и занимался этим ни много ни мало 26 лет. Его книги по занимательной математике широко известны и продолжают переиздаваться. В привычной для себя роли математика Кэрролл выступил и на страницах своего лучшего творения — дилогии о приключениях Алисы в Стране чудес и в Зазеркалье, где полным-полно оригинальных хитроумных загадок.