Портал функционирует при финансовой поддержке Министерства цифрового развития, связи и массовых коммуникаций.

Выбрать дату в календареВыбрать дату в календаре

Страницы: Пред. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 542 След.
Это интересно
Речи достойные хабалки с рынка. Даю поблажку лишь со скидкой на вчерашний день рождения.
Это интересно
[QUOTE]Olginoz пишет:
я говорю[/QUOTE] Плохо подумали. Попробуйте подумать еще раз. Исходя не из того, что кто-то там вас не понял, а из того, что чего-то не поняли именно вы, а в итоге это привело к оскорблению других людей.
Необъяснимые совпадения, Совпадения связанные с лентой Мёбиуса и цифрами
В топологии изломы несущественны, т. к. свойство линии или границы области иметь изломы не сохраняется при гомеоморфизмах. Так, всякая замкнутая несамопересекающаяся ломаная на двумерной плоскости гомеоморфна окружности, а всякая незамкнутая несамопересекающаяся конечнозвенная ломаная - отрезку.

В этом отношении у куба внешняя сторона только одна, а он сам гомеоморфен сфере.

Что же касается, к примеру, полуплоскости, то ее граница при гомеоморфизмах сохраняется.
Необъяснимые совпадения, Совпадения связанные с лентой Мёбиуса и цифрами
[QUOTE]eLectric пишет:
Вот на сфере так получается, а на гранях куба угол не растёт.[/QUOTE] Куб и сфера гомеоморфны друг другу.
[QUOTE]eLectric пишет:
Тогда вопрос о непрерывности.[/QUOTE]
[IMG]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/95/Connected_and_disconnected_spaces.svg/1024px-Connected_and_disconnected_spaces.svg.png[/IMG]

Поверхность ленты Мебиуса образует одно односвязное топологическое пространство (А). Обычная двусторонняя плоскость - двусвязное (В).
Необъяснимые совпадения, Совпадения связанные с лентой Мёбиуса и цифрами
[QUOTE]eLectric пишет:
Интересно, как в топологии определяется разность сторон?[/QUOTE] Множество точек поверхности, между которым можно перейти непрерывным образом, принадлежит, очевидно, одной стороне. Количество таких множеств на поверхности определяет число сторон.
Необъяснимые совпадения, Совпадения связанные с лентой Мёбиуса и цифрами
[QUOTE]eLectric пишет:
повернув сферу на 180 можно сквозь нее увидеть человечка с поднятой правой рукой[/QUOTE] Ну данный пример, напротив, показывает, что свойства сферы совсем другие.
Необъяснимые совпадения, Совпадения связанные с лентой Мёбиуса и цифрами
[QUOTE]Павел Чижов пишет:
У ленты одна поверхность, но мыленту видим с разных сторон...[/QUOTE] Мы с разных трехмерных сторон видим одну и ту же сторону ленты Мебиуса.
Необъяснимые совпадения, Совпадения связанные с лентой Мёбиуса и цифрами
[QUOTE]Павел Чижов пишет:
Поверхность хоть и"односторонняя", да рассматриваем мы её с разных сторон...[/QUOTE] Нет у нее разных сторон, и нет путаницы. Это все одна сторона. Поэтому, если вы начнете разрезать ленту Мебиуса посередине, вы не разделите ее пополам. Вместо этого вы добавите второй край у ранее односторонней поверхности, и получится обычная двусторонняя поверхность.

Что вы смотрите на ленту "как бы с разных сторон" - это следствие того, что вы вложили ее в ориентируемое трехмерное многообразие. Но это "проблема" именно нашего многообразия.
Необъяснимые совпадения, Совпадения связанные с лентой Мёбиуса и цифрами
Ну вы помните правило левой руки, которое помогает выбрать "правильное" направление для пары векторов? Вот на ленте Мебиуса оно не работает - вы совершаете параллельный перенос руки по замкнутой траектории, и левая рука "превращается" в правую.
Необъяснимые совпадения, Совпадения связанные с лентой Мёбиуса и цифрами
Поскольку лента Мебиуса является односторонней поверхностью, то объекты на ней неотличимы от собственных отражений. По этой причине лента является примером неориентируемого пространства, в котором не существует понятия "по часовой" или "против часовой".
Страницы: Пред. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 542 След.
Портал журнала «Наука и жизнь» использует файлы cookie. Продолжая пользоваться порталом, вы соглашаетесь с хранением и использованием порталом и партнёрскими сайтами файлов cookie на вашем устройстве. Подробнее