Портал функционирует при финансовой поддержке Министерства цифрового развития, связи и массовых коммуникаций.

Страницы: Пред. 1 2 3 4 5 ... 8 След.
RSS
Парадокс закона Архимеда
Цитата
Александр Иванченко пишет:
что нет никакой разницы "сила равна весу вытесненной жидкости или сила равна весу жидкости объем, которой равен объему погруженной части тела".

В том то и дело, что есть. Объем вытесненной жидкости в общем случае не равен объему погруженной части тела.

Цитата
Александр Иванченко пишет:
Хотя, безусловно, утверждения типа "тело может плавать, вытеснив меньшее количество воды, чем весит само" - ложно

Доказательство см. ниже

Цитата
4клцпш пишет:
На данный момент на первом месте единственная известная мне формулировка (закон Климашевского - Alexpo):
"Не любое тело может плавать в воде, вытеснив жидкости значительно меньше, чем весит само".

Ох, посетитель с непроизносимым ником, вы даже чужие посты читать не можете... :(,
Не надо перевирать "мой" закон :)
Цитата
Объем вытесненной жидкости в общем случае не равен объему погруженной части тела.
Как так? :o
Что Вы понимаете под объемом вытесненной жидкости - тот объем который окружает погруженное тело?
Я так понимаю что объем вытесненной жидкости и объем погруженной части тела есть одно и то же. Википедия и БСЭ со мной кажется согласны.
"Чем хрупче доводы, тем тверже точка зрения" С.Е. Лец
Вот вы и попались!  :D

Цитата
4клцпш пишет:
Следовательно  окружающее количество жидкости не имеет никакого значения для тела, плавающего в этой жидкости . Тело массой 100 кг может плавать в резервуаре, где налито 1000 кг воды, 200 кг воды, 100 кг воды, 50 кг воды, 20 кг воды, 10 кг воды, то есть теоретически в любом количестве воды.

Важно  не окружающее тело количество воды, а  количество воды вытесненное телом .

По закону Архимеда на тело будет действовать выталкивающая сила равная весу вытесненной воды
Ответ на ваш вопрос: да, может.
Обосновывайте.

Вы сами себе противоречите.
Вы пошли на хитрость, за многословием спрятав то, что вы не привели условия плавания тел. А условие плавания тела заключается в том, что выталкивающая сила должна быть равна весу тела. Так как вы написали , что она  равна весу вытесненной воды, то отсюда следует, что плавающее тело должно ВЫТЕСНИТЬ ВОДЫ РОВНО СТОЛЬКО, СКОЛЬКО ВЕСИТ САМО или МАССА ВЫТЕСНЕННОЙ ВОДЫ ДОЛЖНА РАВНЯТЬСЯ МАССЕ ТЕЛА.

Этому ПРОТИВОРЕЧИТ ваше утверждение, что  "окружающее количество жидкости не имеет никакого значения для тела, плавающего в этой жидкости ." Ведь если массы воды будет меньше массы тела, то в соответствии с вашим предыдущим утверждением тело не сможет плавать, ибо ему не хватит воды, чтобы создать нужную выталкивающую силу.

Так что, ваш ответ "ДА" не соответствует вашим утверждениям о законе Архимеда.
У меня складывается устойчивое впечатление что меня многоуважаемый администратор Alexpo не замечает.
Я что невидимкой стал что ли? Может мне этим воспользоваться и хулиганство какое здесь написать?
"Чем хрупче доводы, тем тверже точка зрения" С.Е. Лец
Объясняю. Надеюсь всем будет понятно. что имеем в виду я и автор статьи. (все видно из рисунка, но я все подтверждаю формулами  8) )

Рассмотрим два цилиндрических резервуара («кастрюли») с достаточно высокими бортами радиусами R и r (R > r) . В больший налита вода (рис. 1). Вода на всех рисунках обозначена синим цветом, ее плотность р. Теперь опускаем в него меньший резервуар, имеющий массу m (рис. 2). Он погрузится в воду ниже первоначального уровня на х, вытеснив количество воды, показанное красным цветом. Вытесненная вода будет размещаться между стенками резервуаров, поднявшись на высоту h относительно дна плавающего меньшего резервуара или на высоту (h-x) относительно первоначального уровня воды. Капиллярными явлениями пренебрежем


Меньший резервуар будет плавать, если выталкивающая (архимедова) сила, равная давлению рgh столба жидкости  на его дно будет равна его весу:
F = pgh*пr^2 = mg     (1)
(п - число пи)
Видно, что выталкивающая сила, как и положено для плавающего тела, равна весу жидкости в объеме тела, находящемся ниже уровня воды (красный и зеленый цвет вместе) или другими словами – погруженного в воду. Однако этот объем не равен количеству вытесненной воды (только красный цвет)

Вычислим массу вытесненной воды. Сначала найдем х. Для этого приравняем объем вытесненной воды к ее количеству между стенками
пr^2x = (пR^2 - пr^2)(h-x)
Получаем
x = (1 - r^2/R^2)h        (2)
Теперь находим массу воды Мв, используя значение h из условия плавания тел (1) h = m/(pпr^2)

Мв = рпr^2х = (1 - r^2/R^2)m         (3)

Из (3) видно, что масса (соответственно и вес) вытесненной воды Мв меньше, чем масса (вес) тела m. Чем ближе значения r и R, тем больше разница. Правда, там надо учитывать капиллярные явления.

Только при R, стремящемся к бесконечности, т.е. на открытой воде (рис.3), они будут равны. При этом  глубина погружения х (2) станет равной h.

Представляет интерес количество воды М необходимое для плавания. Оно должно превышать количество воды между стенками бака, обеспечивающее плавание.

M > p(пR^2 - пr^2)h = (R^2/r^2 - 1)m     (4)

Чем ближе значения r и R, тем меньше надо воды, при (R^2/r^2 - 1) < 1. Воды требуется меньше, чем масса тела

***********************************************

Пример расчета. Берем R = 1 м, r = 0.9 м, m = 100 кг, р = 1000 кг/м3.
Тогда масса вытесненной воды (3) Мв = 19 кг, что значительно меньше массы тела.
Для плавания надо воды (4) M > 23.5 кг. Так что тело в 100 кг в данном случае будет плавать уже в 24 кг воды, 50 кг заведомо хватит.

**************************************************************************************************************
Правильная формулировка Закона Архимеда

На тело действует выталкивающая сила равная весу воды в объеме части тела погруженного в воду (находящегося ниже уровня воды).

В чем же суть? Дело в том, что, если резервуар неограничен (открытая вода), то вытесненная вода не поднимает уровень воды в резервуаре (растекается на огромную площадь). Поэтому, чтобы тело плавало, оно должно погрузиться в воду на h (1) рис. 3, обеспечивая нужный столб воды. При этом вес тела равен весу вытесненной воды.

Если же резервуар ограничен, то вытесненная вода поднимает уровень воды в резервуаре, поэтому столб жидкости будет больше , чем глубина погружения относительно первоначального уровня х – поэтому для плавания надо погрузиться в воду на х<h (1) рис. 2, обеспечивая нужный столб воды. При этом вес тела больше веса вытесненной воды.
Изменено: Alexpo - 06.01.2011 22:24:05
Цитата
donPavlensio пишет:
Как так?  
Что Вы понимаете под объемом вытесненной жидкости - тот объем который окружает погруженное тело?

Нет. Вытесненная вода - это вода в объеме части тела, которая находится ниже ПЕРВОНАЧАЛЬНОГО УРОВНЯ воды (красный цвет на рис. 2 и 3).  

Цитата
donPavlensio пишет:
У меня складывается устойчивое впечатление что меня многоуважаемый администратор Alexpo не замечает.
Я что невидимкой стал что ли? Может мне этим воспользоваться и хулиганство какое здесь написать?

Прошу простить. Я вас видел, но писал длинный ответ всем , в том числе и вам. Поскольку отвечать без рисунка было не так наглядно.  На это ушло много времени.

Так что невидимка из вас не вышел и писать лишнего не стоит. ;)
А ну при таком подходе согласен.
Черт возьми, Alexpo, Вы меня уже второй раз переспорили :D
Цитата
Так что невидимка из вас не вышел и писать лишнего не стоит.
Да даже если бы даже и вышел, то стоит ли писать "на заборе" то что все равно никто не увидит?


P.S.: Если пользоваться приведенным Вами понятием, то получается что в БСЭ неточность!
Изменено: donPavlensio - 06.01.2011 21:10:53
"Чем хрупче доводы, тем тверже точка зрения" С.Е. Лец
Цитата
donPavlensio пишет:
P.S.: Если пользоваться приведенным Вами понятием, то получается что в БСЭ неточность!

Да. Ну так поэтому в "Науке и жизни" уже второй раз появляется статья на эту тему.

Ведь, действительно, на мой вопрос "может ли плавать тело массой 100 кг в емкости с 50 кг воды?" , человек, выучивший стандартную формулировку, обязан ответить "не может", а ведь это неверно. Доказательство я привел.
Цитата
Теперь опускаем в него меньший резервуар, имеющий массу m (рис. 2). Он погрузится в воду ниже первоначального уровня на х, вытеснив количество воды, показанное красным цветом.
Это по закону Климашевского - Alexpo,
а по закону Архимеда количество вытесненной жидкости на рис. 2 равно красный + зеленый цвет.
Это довольно легко представить:
1. Замораживаем воду (можно мысленно).
2. Извлекаем меньший резервуар (тоже можно мысленно).
Наблюдаете выемку во льду?... Это и есть объем вытесненной жидкости по Архимеду.

Цитата
donPavlensio пишет:
P.S.: Если пользоваться приведенным Вами понятием, то получается что в БСЭ неточность!
Цитата
Alexpo отвечает:
Да. Ну так поэтому в "Науке и жизни" уже второй раз появляется статья на эту тему.
Но каков размах?! И ни малейшего сомнения. В БСЭ неточность! Это мягко сказано, - ошибка! Архимед не прав! Ну, или не совсем прав.
Пахнет Нобелевской премией!!!
Цитата
Это и есть объем вытесненной жидкости по Архимеду.
Да, но с позиций русского языка такое определение действительно некорректно, в чем собственно и заключается "парадокс".
"Чем хрупче доводы, тем тверже точка зрения" С.Е. Лец
Страницы: Пред. 1 2 3 4 5 ... 8 След.
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)

Парадокс закона Архимеда


Портал журнала «Наука и жизнь» использует файлы cookie. Продолжая пользоваться порталом, вы соглашаетесь с хранением и использованием порталом и партнёрскими сайтами файлов cookie на вашем устройстве. Подробнее