Теоритически должно подойти.
Можно заряжать от любого USB.
Другое дело время зарядки.
Надо знать ёмкость аккумулятора.
Какая ёмкость аккумулятора?
S5 - это целая линейка девайсов, в том числе и "мини".
Ток зарядки от 1 ампера до 2 ампер.

Как я понимаю, вы заряжаетесь током 500 мА. Вам надо зарядник помощнее, до 2 А.
На родном ЗУ должен быть написан максимальный отдаваемый ток.

Был немножко заряжен. Я его дозарядила.
С покупкой волновалась, прислали наложенным платежом неизвестно откуда, и неизвестно что, зато за треть цены. Сыр есть, а где мышеловка?
На обратной стороне  крышки нет защитной резинки от проникновения воды.

Прочитала через лупу: на родном ЗУ ВЫХОД 5V, до 1А
на ЗУ от S3: ВЫХОД 5V, 500mA

-------------------
Bluetooth включаю, и не вижу папок телефона на компьютере. Драйвера нет? Где взять?

Так. Немного теории.
USB бывают разные и 0,5 и 2 ампера.
Надо или пробовать или уточнять.
Смотрим USB1, USB2, USB3
Кроме всего есть шнуры для  двух разъёмов одновременно, что позволяет объединять токовую нагрузку. Шли с внешними винчестерами.
На 2800млАмпер подойдёт ЗУ на 2 ампера.
Время работы на одной зарядке зависит от структуры использования.
Просмотр фильмов с инета. Игры или сёрфинг.
Это разные режимы потребления.
И надо понять подо что оптимизирована именно ваша модель
и отключать все неактуальное.