Кольцо движется.
В неподвижной системе фотону от источника "О1" до левого и правого края требовалось одинаковое время. Пусть это будет 1секунда, что определяет размер кольца.
При движении со скоростью 260000км\сек с учетом  сокращения длины , с точки зрения внешнего наблюдателя фотону до левой стороны требуется 0.27секунды, а до правой стороны 3.75секунды. Как бы далеко не одинаковое сокращение пространства получается от точки излучения до приемника...

Сами же сказали, что кольцо движется. Я с этим уже лет сорок, как согласен.
Как подсчитали время? Есть две простые формулы из начальной школы.
Первая требуется когда нужно узнать, через какое время встретятся два поезда едущих навстречу друг-другу (0.27сек). Вторая - когда один убегает, а другой догоняет (3.7сек).

А вы Оля, что же... считаете, что фотонам требуется одинаковое время???

Оля, вы сами то это хоть раз делали? Где вы такое нашли???
Формула сложения скоростей требуется при переходе из одной инерциальной системы в другую. Здесь у нас никакого перехода не требуется. Все измерения производятся в системе внешнего наблюдателя. Излучение  фотонов происходит в системе внешнего наблюдателя. Сокращение размеров кольца происходит в системе внешнего наблюдателя.

Я вам то же самое и говорю. Классический закон сложения скоростей.