Портал функционирует при финансовой поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Страницы: Пред. 1 2 3 4 5 6 ... 15 След.
RSS
Как разделить пирог?, Старая задача с новым решением?
Цитата
eLectric пишет:
Думаю, что случайный выбор вовсе не относится к равновесию Нэша.
Насчёт деления сахарной головы, тоже фиг знает. С одной стороны, выбора-то нет - сиди и жди, выбирает случай. То есть стратегия единственная - пассивное ожидание своей очереди.
С другой стороны, ежели кто-то внезапно решит вне очереди ухватить кусок побольше, тут уже возможны варианты. Пассивное созерцание оказывается слабой стратегией, а оптимальная и даже доминирующая стратегия - это дать нахалу по сусалам и оставить его вообще без сладкого, что есть проявление высшей справедливости и равновесие по Нэшу :)
Ясность - одна из форм полного тумана
Вот здесь хорошо про равновесие Нэша:
http://lectoriy.mipt.ru/lecture/Maths-GameTh-L06-Savvateev-150821.01
Изменено: Техник - 08.11.2016 09:17:07
Ясность - одна из форм полного тумана
Цитата
Техник пишет:
Игра всегда предполагает наличие выбора, а где родиться выбирать, увы, не приходится.
Это да. Как в сахарной делёжке.
Цитата
Другой вопрос, что это за правила такие, которые позволяют соотношение 10/90? Должно быть 20/80
Это я усилил. Поскольку распределение по Парето можно считать и справедливым. А вот отход от Парето, это признак каких-то диспропорций в социально-экономической области.
А про ссылку, спасибо.
В споре не рождается истина, но убивается время.
Цитата
eLectric пишет:
Придумайте общий метод, который позволил бы N персонам разделить пирог на N частей так, чтобы каждому досталось не меньше, чем по 1/N пирога.

Метод (правило): Независимо от количества персон, первый режет кусок пирога и отдает соседу слева, тот тоже режет кусок пирога и отдает соседу слева и так по кругу пока весь пирог не поделят.

Объяснение: Поскольку кусок отдается соседу, то режущий будет резать максимально меньший кусок и процесс деления сводится к раздаче по кругу по минимальной доле пирога каждому.
Погрешность есть: некоторые могут получить на одну минимальную долю больше или меньше.
Например, допустим пирог - 1кг. количество персон - 9, минимально делимый кусок - 1гр. Тогда 8 получат по 111 гр. а один 112 гр. Это в теории. А на практике 1 грамм никак не ощущается, так что дележ вполне справедливый, а главное простой и практичный.
Цитата
Максет пишет:
Метод (правило): Независимо от количества персон, первый режет кусок пирога и отдает соседу слева, тот тоже режет кусок пирога и отдает соседу слева и так по кругу пока весь пирог не поделят.
Я правильно понял?:
Все сидят за круглым столом. Посередине пирог.
1-й отрезает от пирога 1/N-ую часть и отдает её налево - 2-му.
2-й отрезает от оставшегося пирога 1/N-ую часть и отдает её налево - 3-му. А сам остаётся с куском, который ему передал 1-й
и т.д...
9-й ничего не режет, а  отдаёт остаток 1-му, а сам остаётся с куском, который ему передал 8-й.
...
Если я правильно понял, то - 1-й может отрезать и передать 2-му кусочек поменьше. Если все остальные будут отрезать от оставшегося пирога по правилам, по 1/N-ой части, то ему останется кусочек побольше.
В споре не рождается истина, но убивается время.
Цитата
eLectric пишет:
Цитата
Максет пишет:

Метод (правило): Независимо от количества персон, первый режет кусок пирога и отдает соседу слева, тот тоже режет кусок пирога и отдает соседу слева и так по кругу пока весь пирог не поделят.
Я правильно понял?:

Все сидят за круглым столом. Посередине пирог.

1-й отрезает от пирога 1/N-ую часть и отдает её налево - 2-му.

2-й отрезает от оставшегося пирога 1/N-ую часть и отдает её налево - 3-му. А сам остаётся с куском, который ему передал 1-й

и т.д...

9-й ничего не режет, а  отдаёт остаток 1-му, а сам остаётся с куском, который ему передал 8-й.

...

Если я правильно понял, то - 1-й может отрезать и передать 2-му кусочек поменьше. Если все остальные будут отрезать от оставшегося пирога по правилам, по 1/N-ой части, то ему останется кусочек побольше.
Вы не поняли.
Правило устанавливает только последовательность действий по отрезанию куска и передаче его соседу слева по очереди, друг за другом, по кругу, пока пирог не закончится. Правило не устанавливает, что пирог должен быть разделен на N частей. Количество участников здесь не имеет значения. Равномерность и справедливость дележа обеспечивается желанием каждого из участников отрезать и отдать соседу максимально маленький кусок, потому что не уверен, что ему его сосед справа отрежет кусок побольше. Поэтому вводится термин минимально делимый кусок. Пирог весом 1кг. если условно принять, что мин. делимый кусок = 1гр. будет разделен на 1000 частей. Если принять количество участников - 9, то каждому достанется по 111 кусков.
Ага, кажется, понял.
Чел отщипывает от пирога минимальный кусочек и кидает в блюдце соседа слева. Тот, в свою очередь, отщипывает ещё крошку и отправляет своему левому соседу. И т.д.
ОК?
В споре не рождается истина, но убивается время.
Цитата
eLectric пишет:
Ага, кажется, понял.

Чел отщипывает от пирога минимальный кусочек и кидает в блюдце соседа слева. Тот, в свою очередь, отщипывает ещё крошку и отправляет своему левому соседу. И т.д.

ОК?
Да.
Тут надо сказать, что задача математическая и в некоторых формулировках прямо указывается, а иногда просто подразумевается, что пирог континуальный, а не дискретный.

Я бы так сказал: при дискретном делении пирога общее решение в принципе невозможно.
Пирог делится на М крошек, которые распределяются среди Н участников. Равное деление возможно только, если М нацело делится на Н.  Изначально вводится понятие минимальной величины крошки и её размер ощутим, а значит и разница порций на одну крошку ощутима.

Сравните с делением на двоих:
1-й делит пирог так ровно, насколько он не ощущает разницы между кусками. Поэтому выбор второго участника никак его не ущемляет. 2-й просто выбирает больший кусок, если считает, что они не равны.
В споре не рождается истина, но убивается время.
Цитата
eLectric пишет:
Цитата
Техник пишет:
Другой вопрос, что это за правила такие, которые позволяют соотношение 10/90? Должно быть 20/80
Это я усилил. Поскольку распределение по Парето можно считать и справедливым. А вот отход от Парето, это признак каких-то диспропорций в социально-экономической области.
Что-то мне думается, многие с вами не согласятся.
Тем не менее, распределение Парето можно таки считать характеристикой системы. Однако, на мой взгляд, здесь надо иметь в виду две вещи. Во-первых, при анализе ситуации предполагается рациональное поведение игроков, что на самом деле, мягко говоря, не совсем так. И второе - оптимальная стратегия далеко не всегда заранее очевидна.
Задним-то умом все здоровы :)
Ясность - одна из форм полного тумана
Страницы: Пред. 1 2 3 4 5 6 ... 15 След.
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)

Как разделить пирог?