Портал функционирует при финансовой поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Страницы: Пред. 1 ... 131 132 133 134 135 ... 165 След.
RSS
Простое о сложном, Научно-популярные вопросы по теоретической физике
Цитата
Olginoz пишет:
Функция x(t) случайна и не дифференцируема
У вас в самом исходном определении задачи - дискретный случай в виде бросания шарика за шариком. Отсюда, у вас даже область определения функции x - это набор дискретных значений t. О какой дифференцируемости тут вообще можно говорить?

Так вообще не делают. Если мы используем статистический подход, то мы должны ввести в рассмотрение ансабль шариков. Для этого ансамбля вы в итоге получите гладкие уравнения движения F(x, t), а для попадания в центр круга - зависимость P(x), которая (если условия бросания постоянные) от времени как раз зависеть не будет.

Цитата
Olginoz пишет:
F(x, t) будет зависеть и от t и будет дифференцируемой по обоим переменным.
Так и в чем заключалось ваше возражение? Я не понимаю. Вы сами в итоге и пришли к тому, что функция будет дифференцируемой. Так всегда и получается, когда мы переходим к статистическому описанию, построенному на ансамбле (шариков, в данном случае).
Цитата
BETEP IIEPEMEH пишет:
У вас в самом исходном определении задачи - дискретный случай в виде бросания шарика за шариком. Отсюда, у вас даже область определения функции x - это набор дискретных значений t. О какой дифференцируемости тут вообще можно говорить?

Так вообще не делают. Если мы используем статистический подход, то мы должны ввести в рассмотрение ансамбль шариков. Для этого ансамбля вы в итоге получите гладкие уравнения движения F(x, t), а для попадания в центр круга - зависимость P(x), которая (если условия бросания постоянные) от времени как раз зависеть не будет.
Так я говорю о не дифференцируемости. Пожалуйста, вводите сколько угодно шариков. Можно ввести любой ансамбль шариков, пусть будет бесконечное число шариков. Шарики будут разбрасываться хаотично по области, как бы часто вы их не бросали. Для x(t): при стремлении к нулю временного интервала между двумя бросаниями двух шариков интервал между координатами попадания x стремиться к нулю не будет. Вы получите гладкую плотность вероятности F(x,t), но никогда ни в каком ансамбле не получите гладкую x(t), это разные по смыслу функции. И в эксперименте Вы будете изменять не плотность вероятности F(x,t), а дискретные x(t).
Если Вы введете оператор над плотностью вероятности F(x,t), такой, который ищет её максимум по x при одинаковом t, то для центра круга  вы получите "траекторию" движения P(x, t) , тоже гладкую линию.

Цитата
BETEP IIEPEMEH пишет:
Так и в чем заключалось ваше возражение? Я не понимаю. Вы сами в итоге и пришли к тому, что функция будет дифференцируемой. Так всегда и получается, когда мы переходим к статистическому описанию, построенному на ансамбле (шариков, в данном случае).
Акцент надо делать на эксперименте, а не на F(x,t). Плотность вероятности - абстракция и математическое умозаключение. Я не говорю, что оно не правильно, оно математически правильно. Но когда мы наблюдаем частицы мы имеем дело с не дифференцируемой x(t), а не с F(x,t).  Когда измеряем физические поля (например, электромагнитное), то имеем дело с дифференцируемыми гладкими формами.  И совместить эти вещи нельзя, нельзя назвать не дифференцируемый ансамбль частиц - полем, а возбуждение квантового поля - частицей - это разные вещи.
Другими словами: корпускулярно-волновой дуализм - не парадокс природы, это две разные вещи, воображаемые людьми, как одна.
Наука и жизнь - совместимы и гармоничны.
Цитата
Для x(t): при стремлении к нулю временного интервала между двумя бросаниями двух шариков
Ольга, забудьте про x(t), нет у вас никакого x(t), у вас есть только Xn - координата попадания попытки под номером n. С временем она вообще никак не связана.
Цитата
При стремлении к нулю временного интервала между двумя бросаниями двух шариков
... у вас исчезнет всякая зависимость от времени (все шарики ансамбля будут брошены одновременно), и вы будете иметь P(x) - плотность вероятности попадания в точку x.
Цитата
Другими словами: корпускулярно-волновой дуализм - не парадокс природы
Ольга, устал уже повторять: нет никакого корпускулярно-волнового дуализма, и нет никаких парадоксов. Вы уткнулись в несуществующую проблему.
Цитата
когда мы наблюдаем частицы мы имеем дело с не дифференцируемой x(t)

Еще раз - вот именно здесь у вас ошибка.

Пусть у нас есть квантовая частица, и есть детектор, который определяет с какой-то точностью координату частицы, когда та попадает в детектор. Вы провели первый эксперимент, записали координату x. Проводите второй эксперимент - это будет вовсе не x(t0 + dt), где dt - разница во времени между экспериментами. Это будет та же самая координата x (но уже для попытки номер 2) и для того же самого t0: все условия при проведении второго эксперимента "обнуляются" и сводятся к предыдущим. Никому не приходит в голову на LHC строить зависимость массы Хиггса от времени mH(t), к примеру.

Другое дело, например, если вы следите за блужданиями отдельно взятой одной и той же квантовой частицы. Например, вы каким-то образом тыкаете в атом и пытаетесь определить локализацию электрона. Тыкая раз за разом вы будете получать разные координаты для него, но это вовсе не будет зависимость x(t), это будет, снова, плотность вероятности нахождения электрона в некоторой точке P(x) атома, при том что собственные уравнения движения электрона будут совсем другими.
Цитата
BETEP IIEPEMEH пишет:
Ольга, устал уже повторять: нет никакого корпускулярно-волнового дуализма, и нет никаких парадоксов. Вы уткнулись в несуществующую проблему.
Я не понимаю, как эта проблема разрешается в физике в настоящее время. Вы не в первый раз говорите, что её нет, но объясните, пожалуйста, почему, я буду Вам благодарна.
Цитата
BETEP IIEPEMEH пишет:
Пусть у нас есть квантовая частица, и есть детектор, который определяет с какой-то точностью координату частицы, когда та попадает в детектор. Вы провели первый эксперимент, записали координату x. Проводите второй эксперимент - это будет вовсе не x(t0 + dt), где dt - разница во времени между экспериментами. Это будет та же самая координата x (но уже для попытки номер 2) и для того же самого t0: все условия при проведении второго эксперимента "обнуляются" и сводятся к предыдущим.
Нет, во втором эксперименте будет не та же самая координата x, у неё будет другое значение. Можно изменить начало отсчета времени t0, но невозможно повторить в эксперименте в точности все условия.

Цитата
BETEP IIEPEMEH пишет:
Никому не приходит в голову на LHC строить зависимость массы Хиггса от времени mH(t), к примеру.
Это точно, никогда не приходило в голову.  :)  Масса не координата же.

Цитата
BETEP IIEPEMEH пишет:
Другое дело, например, если вы следите за блужданиями отдельно взятой одной и той же квантовой частицы. Например, вы каким-то образом тыкаете в атом и пытаетесь определить локализацию электрона. Тыкая раз за разом вы будете получать разные координаты для него, но это вовсе не будет зависимость x(t), это будет, снова, плотность вероятности нахождения электрона в некоторой точке P(x) атома, при том что собственные уравнения движения электрона будут совсем другими
Не'a, это как раз будет  x(t), а плотность вероятности  P(x)  получается усреднением событий x(t).

Цитата
BETEP IIEPEMEH пишет:
Еще раз - вот именно здесь у вас ошибка.
Ошибка находится не здесь. Я не знаю, где находится ошибка, и вовсе не обязательно, что она находится  у меня или у Вас. Она может находиться где угодно, и скорее всего, это не одна ошибка. Её надо искать. Я пытаюсь её хотя бы локализовать, но это сделать очень трудно, гораздо труднее, чем в компьютерной программе, там место всегда укажет отладчик или компилятор.

Мне нужна пауза, и я сейчас занята.
Наука и жизнь - совместимы и гармоничны.
Цитата
Olginoz пишет:
Функция x(t) случайна и не дифференцируема.
Если речь идёт о случайности, то работает представление о вероятности событий. Следовательно, выражение противоречивое, нет никакой x(t).
Цитата
это как раз будет x(t), а плотность вероятности P(x) получается усреднением событий x(t).
Если говорить о принципе неопределённости, то работает вероятность и никакой функции координаты от времени. Это классический подход.
Важно совершенствовать математику.

Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
Цитата
объясните, пожалуйста, почему
Потому что есть квантовая теория поля, в которой нет необходимости делить объективно существующие явления и события на две различные концепции. Я писал об этом несколько раз.
Цитата
во втором эксперименте будет не та же самая координата x, у неё будет другое значение
Понятное дело, что другое значение. Я говорю о другом. Новое значение координаты будет совершенно равноправным по отношению к старому значению, между ними нет ни соотношения очередности, ни причинно-следственной связи. Так что это та же самая по смыслу координата, лишь имеющая другое значение. Дуализм буквально подразумевает двойственность свойств, когда нечто ведет себя либо так, либо эдак, но не существует представления, в котором бы оба типа поведения существовали "одновременно".
Цитата
Масса не координата же.
Тем не менее, это величина, от которой мы ждем некоторой одной определенной величины. Точно также, бросая шарики в круг, вы ожидаете, что мат. ожидание М(x) будет равно нулю (в среднем вы будете попадать в центр круга), а вот дисперсия D(x) от нуля будет отлична. В этом плане эксперимент по определению массы ничем от вашего эксперимента по определению координаты не отличается: точно так же есть мат. ожидание для значения массы, и точно так же есть дисперсия.
Цитата
BETEP IIEPEMEH пишет:
Потому что есть квантовая теория поля, в которой нет необходимости делить объективно существующие явления и события на две различные концепции. Я писал об этом несколько раз.
Необходимости нет, а потребность есть.
Цитата
BETEP IIEPEMEH пишет:
Потому что есть квантовая теория поля, в которой нет необходимости делить объективно существующие явления и события на две различные концепции. Я писал об этом несколько раз.
Нет необходимости, - ещё не доказательство.
Можно привести аргументы, которые укажут против унификации концепции.
С фотонами и амплитудами ЭМ волн более-менее понятно. ЭМ поле распространяется волнами, а излучается и поглощается порциями-квантами электронами при переходе из одного стационарного состояния в другое в атомах вещества. Интуитивно понятно, что чем больше амплитуда ЭМ волны, тем "круче волна" и тем больше вероятность взаимодействия с фотонами. Возможно, единичный фотон испускается и распространяется в виде локализованного в пространстве солитона, когда фотонов много, они складываются и образуют единую общую волну.

Но что такое волна квантового поля материи? Пусть электрон является волной квантового поля материи. Пусть есть точечный источник, который излучает электронную волну во всех направлениях. Электрон несет заряд, значит заряд излучается во всех направлениях. Тогда заряд рассеивается по сфере с растущим радиусом, ослабляется, и такой электрон на большом расстоянии от источника вообще не сможет взаимодействовать электромагнитно из-за ослабления заряда. Приходится привлекать неправдоподобные идеи типа мгновенного коллапса электронной волны, которая и взаимодействовать-то как точечный заряженный электрон не сможет из-за ослабления. Полная чушь.
Кроме того, для каждого вида частиц нужно вводить свой собственный  вид квантового поля материи.

Единственный выход из этого тупика, предположить, что электрон локализован в пространстве, и излучается как частица.

Совсем другое дело с вероятностной интерпретацией,  тогда с частицами все становится на свои места. Вероятностная интерпретация Борна здесь более уместна. А квантовое поле это всего лишь математическая абстракция вероятностных функций, которая успешно работает для описания явлений природы в аналогичных представлениях.
Наука и жизнь - совместимы и гармоничны.
Вот интересно, я прочитала о Фейнмановской интерпретации, волновая функция понимается  как амплитуда вероятности, а не просто функция плотности вероятности. Это надо понимать как описания движения области максимума плотности вероятности через уравнения движения?
Движение центра мишени, - вот как.

Волновая функция комплексна, потому что в уравнении движения имеется мнимая единица у производной по времени, т.е. описывается движение в псевдоэвклидовом пространстве.
Изменено: Olginoz - 04.10.2015 20:17:27
Наука и жизнь - совместимы и гармоничны.
Страницы: Пред. 1 ... 131 132 133 134 135 ... 165 След.
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)

Простое о сложном