Какие условия? Скоростные?
Свет в любой ИСО движется с одной и той же скоростью с относительно объекта на коем поглощается.

Объект наблюдения -- один, относительная скорость -- неизменна, а частота -- разная.

ограничено, в смысле - это кусок поля.
Частота этого фотона равна частоте пульсации электромагнитных характеристик этого поля.
.

По-прежнему неверно, сколько раз можно объяснять одно и то же? "Начинка" никак не меняется вообще, и рисунок Ваш к фотону не имеет отношения вообще.

Мне не известен никаой такой образ, который утверждает или наводит на мысль, что  A = (t-x/c) dA/dt.
А это -  [grad A] = [grad (t-x/c) A'] - действительно должно быть так для рассматриваемого частного случая плоской волны, бегущей вдоль оси (х) со скоростью (с).
Но, ещё раз скажу, я не смотрела эту книжку. Лучше у ВЕТЕРА IIЕРЕМЕН постпрашивать.