Портал функционирует при финансовой поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Страницы: Пред. 1 2 3 4 5 ... 164 След.
RSS
Простое о сложном, Научно-популярные вопросы по теоретической физике
Цитата
Olginoz пишет:
Исходное уравнение Дирака описывает механическое движение релятивистской частицы, и только.Спин появляется при решении.
Olginoz, я сейчас тоже полезу под стол к Ветру.
Вторая попытка. Уравнение Дирака описывает не абы какую релятивистскую или нерялятивисткую частицу. (Пока умолчу, что Вы как то не правильно понимаете термин «релятивизм»). Уравнение Дирака есть релятивистки инвариантное уравнение, которое описывает поле частицы со спином ½ и никакой другой (кстати, говорить, что проекция на ось распространения равна +-½ можно только в случае малых скоростей частицы, т.е. не релятивистской по Вашей терминологии). Для частиц с другими спинами есть другие уравнения. Например, поле безмассовых частиц со спином единица описывается векторным уравнением Гельмгольца, массовых со спином 0 – уравнением Клейна-Гордона. Это все разные уравнения никак не связанные с уравнением Дирака. Каждое применимо только для частиц со своим спином. Теперь понимаете, как глупо звучит Ваше утверждение?  :)
Цитата
ACT пишет:
Olginoz, я сейчас тоже полезу под стол к Ветру.
Вторая попытка. Уравнение Дирака описывает не абы какуюрелятивистскую или нерялятивисткую частицу. (Пока умолчу, что Вы как то не правильно понимаете термин «релятивизм»). Уравнение Дирака есть релятивистки инвариантное уравнение, которое описывает поле частицы со спином ½ и никакой другой (кстати, говорить, что проекция на ось распространения равна +-½ можно только в случае малых скоростей частицы, т.е. не релятивистской по Вашей терминологии). Для частиц с другими спинами есть другие уравнения. Например, поле безмассовых частиц со спином единица описывается векторным уравнением Гельмгольца, массовых со спином 0 – уравнением Клейна-Гордона. Это все разные уравнения никак не связанные с уравнением Дирака. Каждое применимо только для частиц со своим спином. Теперь понимаете, как глупо звучит Ваше утверждение?
Нет, не лазьте под стол, пожалуйста. Вдвоем Вам под столом совсем тесно будет ... ноги некуда поставить ...  увы, не по своей воле ...  :oops:   :)  
А если серьезно, только в беседе можно достигнуть понимания, а не уходя от нее. Я могу наговорить глупости, надеюсь, Вы поймете, простите, и исправите меня.

Я могу написать глупости, потому что читала достаточно давно по устаревшим источникам, и не до конца осознавая написанное. И пишу собственные мысли.
Как понимаю, берется релятивистски инвариантное уравнение Клейна-Гордона и ищется решение. Решение может искаться в виде скалярной функции, или 3-х компонентной векторной функции (бозоны), или в виде двухкомпонентной функции, соответствующей проекциям спина +-½. В последнем случае уравнение линерализуется с помощью матриц Паули, этот последний случай и есть уравнение Дирака.

Здесь поле - волновая функция вероятности, не физическое ЭМ поле. Почему двухкомпонентная? Думаю, облако вероятности вытягивается вдоль мировой линии  и симметрично относительно этой оси. Тогда для его описания нужны две независимые компоненты функции  вероятности: вдоль оси и перпендикулярно ей. При чем здесь спин? Спин может отражать осевую симметрию, правое и левое вращение вокруг оси.
Изменено: Olginoz - 30.10.2012 02:13:09
Наука и жизнь - совместимы и гармоничны.
Цитата
Павел Чижов пишет: Но магнитное поле, связанное со спином электрона - уже другое. Это, как масса покоя к "добавочной" массе относительно движущейся частицы. Ведь движущийся электрон имеет "добавочный" магнитизм, который пропадает в системе отсчета самого электрона?
Цитата
ACT пишет: Нет, тоже самое. Оно по-прежнему не потенциально.
Я имею ввиду, что не магнитное поле иного свойства (хотя, если бы вы это сказали, то не удивился бы и поверил), а что магнитное поле, связанное со спином и свойственное электрону всегда - это одно, а магнитное поле электрона, связанное с его относительным движением, и которое в  инерционной системе электрона равно нулю - уже другое.
Цитата
Olginoz пишет:
берется релятивистски инвариантное уравнение Клейна-Гордона и ищется решение. Решение может искаться в виде скалярной функции, или 3-х компонентной векторной функции (бозоны), или в виде двухкомпонентной функции, соответствующей проекциям спина +-½. В последнем случае уравнение линерализуется с помощью матриц Паули, этот последний случай и есть уравнение Дирака.
Да, Вы сейчас делаете правильные рассуждения, но не относительно решений, а относительно уравнений. Спины сидят в уравнениях, а не решениях. Смотрите, что такое релятивистки инвариантное уравнение? Это такое уравнение, в которое пространственные и временные части входят равноправно (необходимое, но не достаточное условие). Так как физические волновые поля без гравитации, по каким-то причинам описывается линейными дифференциальными уравнениями порядка не выше второго, то есть только два варианта: линейное и квадратичное по производным уравнения. Квадратичное – спин единица или ноль, линейное – спин ½. Т.е спины заведомо задаются руками в уравнениях, а не являются следствием решений.
Цитата
Olginoz пишет:
Здесь поле - волновая функция вероятности, не физическое ЭМ поле. Почему двухкомпонентная? Думаю, облако вероятности вытягивается вдоль мировой линиии симметрично относительно этой оси. Тогда для его описания нужны две независимые компоненты функциивероятности: вдоль оси и перпендикулярно ей.
На счет функции вероятности. Объясните, ради бога, каким боком Вы ее сюда тяните? Мы говорим о классических уравнениях и классических полях, там нет никакой вероятности. Вероятность, как одна из интерпретаций, появляется в квантах.
Цитата
ACT пишет:
Спины сидят в уравнениях, а не решениях.
Не понятно, что Вы хотите этим сказать, решение относится к  уравнению.
Вообще уравнение может иметь большое количество решений разного вида. Не обязательно, что все решения найдены, и не обязательно, что все математические решения имеют физический смысл. Важна правильная интерпретация решения.
В данном случае решения искались в таком-то виде, и они были найдены.

Цитата
ACT пишет:
Смотрите, что такое релятивистки инвариантное уравнение? Это такое уравнение, в которое пространственные и временные части входят равноправно (необходимое, но не достаточное условие).
Не совсем так. Они туда входят с учетом метрики, в квадратичном уравнении с разным знаком.

Цитата
ACT пишет:
Так как физические волновые поля без гравитации, по каким-то причинам описывается линейными дифференциальными уравнениями порядка не выше второго, то есть только два варианта: линейное и квадратичное по производным уравнения. Квадратичное – спин единица или ноль, линейное – спин ½. Т.е спины заведомо задаются руками в уравнениях, а не являются следствием решений.
Спины руками в уравнениях не задаются.
Вот уравнение Клейна-Гордона:

Где здесь спин?

Квадратичное уравнение содержит в решениях обычные осцилляции, это волновое уравнение.

О линейном не могу этого сказать. Но линейные уравнения Дирака - это система из двух уравнений, в них тоже могут быть найдены какие-то осцилляции, связанные с двухкомпонентым видом решения, называемые спином ½.

Цитата
ACT пишет:
На счет функции вероятности. Объясните, ради бога, каким боком Вы ее сюда тяните? Мы говорим о классических уравнениях и классических полях, там нет никакой вероятности. Вероятность, как одна из интерпретаций, появляется в квантах.
Если мы говорим  о спине ½, и о фермионах, здесь работает статистика Ферми-Дирака, и это не классическое бозонное поле. Больше подходит интерпретация через вероятность.
Наука и жизнь - совместимы и гармоничны.
Цитата
Olginoz пишет:
Вот уравнение Клейна-Гордона:

Где здесь спин?
Из Вики:
Цитата
It is the equation of motion of a quantum scalar or pseudoscalar field, a field whose quanta are spinless particles. It cannot be straightforwardly interpreted as a Schrödinger equation for a quantum state

Я не физик, но попробую что-то сказать:
Ур. Клейна — Гордона,  определяется по заданным условиям  для безспинновых кв. частиц/полей.

Если надо на её основе искать решение для фермионов (s=1/2), то придём к уравнению Дирака.
T.e ACT хочет сказать - каждое из уравнений в условиях уже имеет заданый спин.

PS. Кстати в русскоязычной Вики есть много неточностей (мягко говоря).
Изменено: N T - 30.10.2012 20:23:03
Amicus Plato, sed magis arnica veritas - Платон мне друг, но истина дороже.
Цитата
N T пишет:
Ур. Клейна — Гордона,определяется по заданным условиямдля безспинновых кв. частиц/полей.

Если надо на её основе искать решение для фермионов (s=1/2), то придём к уравнению Дирака.
T.e ACT хочет сказать - каждое из уравнений в условиях уже имеет заданый спин.

Для спиновых это уравнение работает тоже, смотря какую функцию понимать под неизвестной пси.
Из этого уравнения для двухкомпонентной пси выводятся уравненения Дирака.
Наука и жизнь - совместимы и гармоничны.
Цитата
Olginoz пишет:
В данном случае решения искались в таком-то виде, и они были найдены.
Нет, решения не могут выходить за рамки уравнения. Например, если уравнение скалярное второго порядка, то спин ноль.
Цитата
Olginoz пишет:
Не совсем так. Они туда входят с учетом метрики, в квадратичном уравнении с разным знаком.
Я же написал «необходимое, но недостаточное условие». Надеялся, о банальных вещах типа метрики или, если угодно, правиле введения дополнительной равноправной ортогональной координаты рассказывать не нужно.
Цитата
Olginoz пишет:
Спины руками в уравнениях не задаются.Вот уравнение Клейна-Гордона:
Где здесь спин?
Как где? Одного взгляда на уравнение хватает, чтобы сказать, что оно описывает безспиновое волновое поле. Я страницей ранее объяснял, что такое спин. Зачем ходить по кругу?
Цитата
Olginoz пишет:
Если мы говоримо спине ½, и о фермионах, здесь работает статистика Ферми-Дирака, и это не классическое бозонное поле. Больше подходит интерпретация через вероятность.
Уравнение Дирака – классическое волновое уравнение для поля свободных частиц с половинным спином. Статистика появится позже, при квантовании системы в потенциале.
Цитата
N T пишет:
T.e ACT хочет сказать - каждое из уравнений в условиях уже имеет заданый спин.
Совершенно верно. Только точнее сказать не в условиях, а в порядке уравнений по производным. Если уравнение второго порядка – то спин целый, первого полуцелый.
Цитата
Olginoz пишет:
Для спиновых это уравнение работает тоже, смотря какую функцию понимать под неизвестной пси.Из этого уравнения для двухкомпонентной пси выводятся уравненения Дирака.
Это не однозначно. Конечно, можно поизвращаться и придти от такой постановки к линейному уравнению, если заведомо знать ответ. Но это будет просто трюк. Квадратичные и линейные уравнения – разные вещи и их решения описывают разные поля. Что Вы понимаете под двухкомпонентным полем?
Изменено: ACT - 31.10.2012 09:30:45
Цитата
ACT пишет:
Нет, решения не могут выходить за рамки уравнения.
Естественно, не могут. Мне очень жаль, что Вы меня не поняли.
Наука и жизнь - совместимы и гармоничны.
Уравнение Клейна-Гордона для 4-х компонентной функции с  с дополнительным условием Лоренца четырехдивергенция равна нулю
описывает векторные частицы, а с условием

описывает реальные фотоны.
Нелипа, "Физика элементарных частиц", параграфы 1, 2, 3
Наука и жизнь - совместимы и гармоничны.
Страницы: Пред. 1 2 3 4 5 ... 164 След.
Читают тему (гостей: 2, пользователей: 0, из них скрытых: 0)

Простое о сложном