Портал функционирует при финансовой поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Страницы: Пред. 1 ... 17 18 19 20 21 ... 36 След.
RSS
Занимательные задачи, Физика, математика, геометрия...
Есть такие занимательные задачи, которые просто формулируются, но сложно решаются.
Таких предостаточно в математике. Например, задача о раскраске карты четырьмя цветами. Её легко сформулировать, но сложно доказать.

Есть такие задачи, которые легко формулируются и решаются, но если удачно подобрать исходные понятия для решения. Например, у Мартина Гарднера когда-то прочитал такую:
Есть шахматная доска и кости домино. Кости по размеру, как раз, двух шахматных клеток. Очевидно, что если набрать 32 костяшки, то можно закрыть все 64 клетки доски. Теперь проведем такую операцию: вырежем две противоположные угловые клетки доски лежащие на одной из больших диагоналей. Как расположить 31 костяшку, чтобы закрыть 62 оставшиеся клетки?

Но физике, наверное, тоже есть такие задачи, которые легко формулируются, т.е. являются наглядными или модели которых легко изготовить.
Например, почему зеркало меняет правое на левое? В вопросе всего пять слов и всем этот вопрос понятен. Ответить сложнее. Хотя, каждый, наверное найдет какой-то ответ на этот вопрос. Но проблема в том, чтобы найти наиболее ясный, простой и лаконичный ответ.

Я хочу напомнить задачу под названием "Кельтский камень".
Эту игрушку можно сделать самостоятельно. Если её крутануть, она повертится в одну сторону, а затем сама начнет крутиться в другую.

Можно посмотреть в Вики. Говорят, полной теории Кельтского камня не существует. Но неужели нельзя объяснить просто и хотя-бы приблизительно?
Изменено: eLectric - 12.02.2012 02:55:29
В споре не рождается истина, но убивается время.
"Кельтский камень" приобретает момент вращения при раскачивании.
Действительно, наклоним камень, его точка опоры сместится в сторону наклона. Так как ось центра тяжести не совпадает с осью эллипсоида, камень обратно качнется вдоль оси центра тяжести, т.е. вбок. Точка опоры переметится не в начальное положение, а в смещенное. Симметричная форма лодочки будет стремиться выровнять камень относительно правого и левого бока, чтобы он не перевернулся.  Так что при обратном прохождении точки опоры через центр камень выравнивается. Обратный кач вызовет такое же смещение с другой стороны. Камень будет вращаться.
Камень меняет направление вращения, потому что при вращении создаются быстрые незаметные глазу колебания вверх-вниз, которые закручивают его в обратном направлении.
Изменено: Olginoz - 12.02.2012 04:33:53
Я дилетант, но не альт!
Цитата
eLectric пишет:
Но неужели нельзя объяснить просто и хотя-бы приблизительно?
Самокантовка раскаченного и качающегося груза на твёрдой опоре, приводящяя к его повороту (это при такой диамике качки срабатывает, как этакий фрикционный вариатор). Навыки в кантовке полезны при экономичном перетаскивании и поворачивании тяжёлых предметов, а также интересны для загрузки кроманьонского ума (при  неперенапряге и оптимизации режима работы своих позвоночных дисков), и естественно, что древние крамоньоны этими искуствами весьма искусно владели.
Цитата
Olginoz пишет:
Так как ось центра тяжести не совпадает с осью эллипсоида, камень обратно качнется вдоль оси центра тяжести, т.е. вбок.
Всё бы ничего, но мне непонятно, что такое ось центра тяжести. Т.е. объяснение основанное на этом понятии мне непонятно.
Вы не могли бы пояснить, что это такое?

Несомненно, что если отпустить палец, то лодочка будет двигаться так, чтобы центр тяжести опустился в самое нижнее положение.
А почему "Симметричная форма лодочки будет стремиться выровнять камень относительно правого и левого бока, чтобы он не перевернулся."? Я думаю, что поведение лодочки причинно, а не целенаправленно.
В моих словах есть противоречие. Причинно или целенаправленно поведение камня? Имхо, стремление к причинному объяснению, вообще, вызвало появление понятия силы. Ну, да ладно.
Во всяком случае, объяснение, что камень ведет себя так, чтобы не перевернуться, выглядит не слишком убедительно. Т.е эта цель не является приоритетной и я часто видел катящиеся и переворачивающиеся камни.
Цитата
Olginoz пишет:
Камень меняет направление вращения, потому что при вращении создаются быстрые незаметные глазу колебания вверх-вниз, которые закручивают его в обратном направлении.
Хорошо. Однако колебания вверх-вниз очень даже заметны. Можно заметить, что наибольшая амплитуда вверх-вниз, когда вращение в первую сторону останавливается. Далее это качение вверх-вниз, как и от пальца, вызывает вращение в обратную сторону.

Цитата
Степпи пишет:
Самокантовка раскаченного и качающегося груза на твёрдой опоре, приводящяя к его повороту (это при такой диамике качки срабатывает, как этакий фрикционный вариатор).
Очень научно и очень непонятно. Кажется, кантовка, это переворот.
В споре не рождается истина, но убивается время.
Фишка в явлении резонанса. Он увеличивает продольные колебания и меняет точки опоры.
Новые точки имеют другую геометрию и соответственно меняется направление вращения.
Если резонанса не возникает, то не возникает изменения вращения, что хорошо видно в ролике.
Изменено: Техрук - 13.02.2012 00:02:37
Нельзя объяснить непонятное еще более непонятным
Цитата
eLectric пишет:
Очень научно и очень непонятно.
Понимание - ненаучное понятие, его невозможно формализовать, как и невозможно формализовать такой субъективный объект, как eLectric и формально манипулировать им в выкладках при решении поставленной (eLectric) задачи - достижения понимания eLectricком.

А почёму один язык может быть понятен одним знатокам языка и непонятен другим знатокам других языков?
И почём в таблице умножения некоторые произведения равняются четырём?
Мож попы это знают (они, говорят, со всевысшим посредствуют)?
Цитата
eLectric пишет:
Кажется, кантовка, это переворот.
В обобщённом случае и в этом контексте - поворот вокруг оси (но можно и откорректировать употреблённый термин), а ось вращения может иметь разную ориентацию и менять ориентацию (прецессировать, как прецессирует динамически несбалансированный волчёк, у которого главные оси тензора инерции не совпадают с положением вектора частоты вращения).  В поведении "кельтского камня" (динамически несбалансированной "лодочки") нет ничего, что бы противоречило ньютоновсеой механике, а искусства применять теоремы механики в решении (и в постановке) инженерных задач - не являются теорией.
Цитата
Степпи пишет:
Понимание - ненаучное понятие, его невозможно формализовать
Не соглашусь.
Понимание - синтез адекватной модели объекта. Проверить работает она или нет вполне научно.
Отсюда формализм - зачет, не зачет.
Нельзя объяснить непонятное еще более непонятным
Цитата
Техрук пишет:
Проверить работает она или нет вполне научно.
Проверяется  по критерию работоспособности, а этот критерий должен быть сформулирован при постановке  задачи на разработку работоспособного (по таким-то критериям) устройства.

В задаче eLectricка таким  и единственным критерием является произнесение eLectric ком слов - "я понимаю, почему кльтский камень...", А сам eLectric неформализуемый объект, и корректно и правомочно манипулировать им в выкладках при решениии задачи может лишь сам eLectric (задачя полностью и субъективно замкнута в самом eLectricе)  и внешним наблюдателям остаются лишь зарегистрировать факт успешного решения задачи тогда, когда eLectric даст такими словами знать, что он понял (то, что ему нужно).
Изменено: Степпи - 13.02.2012 10:12:57
Цитата
Степпи пишет:
внешним наблюдателям остаются лишь зарегистрировать факт успешного решения задачи тогда, когда eLectric даст такими словами знать, что он понял
Ну, не факт. Можно тупо следить за нижней челюстью  eLectric и когда она отвалится ставить зачет. :oops:
Нельзя объяснить непонятное еще более непонятным
Цитата
Техрук пишет:
. Можно тупо следить за нижней челюстью eLectric и когда она отвалится ставить зачет.
А можно и не следить. Факт тот, что иная задача eLectricком не сформулирована, кроме, как достижение какого-то понимания eLectricком "кельтского камня" и словесная сигнализация факта этого понимания.

Попутно я заметила, что лопасти игрушечных ветртотурбин (выпукло отчеканенные из жести или алюминия и имеюшие форму вытянутых капелек или лодочек с хирально антисимметричной закруткой) на столе при раскачке и раскручивании  ведут себя, как и "кельтские камни", а будучи смонтированными на ротор вертикальноосевой ветротурбины крутятся на ветру без останова вместе с ротором всегда в одну и ту же сторону вне зависимости от направления ветра.
Почему они крутятся вокруг вертикальной оси в одну и ту же сторону при любом направлении ветра?
Изменено: Степпи - 14.02.2012 11:16:58
Страницы: Пред. 1 ... 17 18 19 20 21 ... 36 След.
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)

Занимательные задачи


Портал журнала «Наука и жизнь» использует файлы cookie. Продолжая пользоваться порталом, вы соглашаетесь с хранением и использованием порталом и партнёрскими сайтами файлов cookie на вашем устройстве. Подробнее