Портал функционирует при финансовой поддержке Министерства цифрового развития, связи и массовых коммуникаций.

Страницы: Пред. 1 ... 14 15 16 17 18 ... 21 След.
RSS
Заблуждения об отрицательной определенности потенциальной энергии
Цитата
BETEP IIEPEMEH пишет:
Vз^2 = GM / Rз
Как видим, эта величина ровно в два раза больше той, которая получилась у Вас, исходя из "неправильного" вида потенциальной энергии, а именно Vз^2 = 2 GM / Rз. Впрочем, если бы плотность также имела бы вид ρ = f' ( R ), т.е. зависела бы от R и, например, увеличивалась бы к центру, то мы бы получили нечто промежуточное между этими двумя результатами.
Ок. Спасибо.
Скорость в центре в 2 раза больше 2-ой космической,
при однородной плотности планеты.
И несмотря, какова скорость "внутри" планеты,
"скорость отрыва" определяется скоростью и вектором на поверхности планеты.
В моём примере V(на поверхности) = 0.
Понял.
Изменено: N T - 10.02.2010 00:05:54
Amicus Plato, sed magis arnica veritas - Платон мне друг, но истина дороже.
Нет, не больше, меньше в два раза. Я оговорился, перепутав, что чего больше. Думал об одном, сказал о другом.
Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
Но, здесь возникает интереснейший вопрос: будет ли гравитационное поле совершать работу по колебаниям гири в указанной Вами сквозной скважине?
Мой ответ: «Нет». А Вы, как думаете?
Этот вопрос вовсе не праздный.
В общем виде работа находится как произведение премещения на
проекцию действующих сил в плоскости этого премещения.
A = F * s;
Гиря премещаясь в центр Земли совершила работу A10 = F*Rз,
на другой поверхности работа равна той самой величине , но со знаком "минус" A02 = - F*Rз,
То есть работа всего цикла будет равна , 2A10-2A02 = 0.
Вот мои соображения.
Amicus Plato, sed magis arnica veritas - Платон мне друг, но истина дороже.
Цитата
BETEP IIEPEMEH пишет:
Нет, не больше, меньше в два раза. Я оговорился, перепутав, что чего больше. Думал об одном, сказал о другом.
Ok.
Скорость в центре земли равна 1-ой космической,
при однородной плотности планеты.
А в остальном всё верно?  ;)
Amicus Plato, sed magis arnica veritas - Платон мне друг, но истина дороже.
Цитата
N T пишет:
В общем виде работа находится как произведение премещения на
проекцию действующих сил в плоскости этого премещения.
A = F * s;
Гиря премещаясь в центр Земли совершила работу A10 = F*Rз,
на другой поверхности работа равна той самой величине , но со знаком "минус" A02 = - F*Rз,
То есть работа всего цикла будет равна , 2A10-2A02 = 0.
Вот мои соображения.
В общем верно, работа при перемещении от R до -R будет равной нулю в силу симметрии. Единственная поправка насчет значения самой работы. У нас F меняется по закону F = - 4/3 πρ GmR, соответственно и работа будет зависеть от R, т.е. нужно считать интеграл по dA = F dR = - 4/3 πρ GmR dR. Снова видим знакомое выражение, что не удивительно, ведь вклад в изменение кинетической энергии дает именно эта работа. Соответственно, она снова будет в два раза меньше "ожидаемого" значения при перемещении от R до 0. А если честно брать этот интеграл от R до -R, то и безо всяких соображений симметрии видно, что результат получается равным нулю, так как (+R)^2 - (-R)^2 = 0.

Про скорость в центре Земли - да, получается, что при падении с поверхности Земли с начальной нулевой скоростью через длинный тоннель, проходящий через центр, скорость в центре получится равной первой космической, если плотность распределена равномерно.
Всё ясно. Спасибо. :D
Amicus Plato, sed magis arnica veritas - Платон мне друг, но истина дороже.
Цитата
BETEP IIEPEMEH пишет:
Про скорость в центре Земли - да, получается, что при падении с поверхности Земли с начальной нулевой скоростью через длинный тоннель, проходящий через центр, скорость в центре получится равной первой космической, если плотность распределена равномерно.
Значит, если мы пробурим соответствующий тоннель через центр Земли, установим обсадную трубу, выкачаем из нее воздух, обеспечим движение пробного тела в нем, практически, без сопротивления, то получим незатухающие колебания этого пробного тела? Как бы это проверить? Если же нельзя проверить, то, вероятно, нужно говорить, что, исходя из ЗВТ, тело будет себя так вести, не более.
Изменено: Алексей Трофимов - 10.02.2010 17:25:29
Важно совершенствовать математику.

Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
Цитата

Валерий Пивоваров 09.02.2010 18:01:05
Расчеты – расчетами, ибо это всего лишь математика. Мы же с Вами обратимся к эксперименту Лаймана, который в «далеком» ультрафиолете определил значения полной энергии электрона:
- на первой боровской орбите атома водорода – минус 13,5 эВ;
- на второй – минус 3,38 эВ;
- на третьей – минус 1,5 эВ и т.д.

Степпи Балашова 09.02.2010 21:04:11
Опять же, тоже повторение, при переходе с "орбиты" на "орбиту" энергия излучаемого или поглощаемого фотона определяется разностью (полных) энергий электрона на этих "орбитах" (константа, до которой определён потенциал поля, сокращается и не может быть однозначно определена по таким спектрам).
Если посмотрим чуть выше, то сразу возникает вопрос: значения энергий на первой – третьей боровских орбитах указаны уже с учетом математической константы или без нее?
Цитата

Степпи Балашова 09.02.2010 21:04:11
Потенциальным может быть и абстрактное векторное поле, описываемое математически. А электрическое поле обладает физической энергией, с такой объёмной плотностью, как уже было сказано, во всяком случае в рамках представлений кассической физики.
Интересно, объемная плотность энергии тоже определяется с учетом математической константы?

Ведь, значение потенциальной энергии в пределах определенного радиуса мы можем вычислить в результате математических выкладок с точностью до некой константы, которая может иметь любое значение.

И еще один вопрос: нельзя ли реальное значение математической константы определить с помощью эксперимента?
Цитата

Валерий Пивоваров 08.02.2010 07:50:32
Но, здесь возникает интереснейший вопрос: будет ли гравитационное поле совершать работу по колебаниям гири в указанной Вами сквозной скважине?

N T 10.02.2010 00:33:49
В общем виде работа находится как произведение премещения на
проекцию действующих сил в плоскости этого премещения.
A = F * s;
Спасибо. Это понятно.
Цитата

N T 10.02.2010 00:33:49
Гиря премещаясь в центр Земли совершила работу A10 = F*Rз,
Но, откуда гиря взяла энергию для совершения этой работы?
Цитата

N T 10.02.2010 00:33:49
на другой поверхности работа равна той самой величине , но со знаком "минус" A02 = - F*Rз,
Видимо, Вы хотели сказать, что, поднимаясь от центра поля, гиря возвращает энергию, взятую при ее свободном падении к центру поля?
Цитата

N T 10.02.2010 00:33:49
То есть работа всего цикла будет равна , 2A10-2A02 = 0.
Однако, остался вопрос: откуда гиря берет энергию, при свободном падении к центру поля, и куда она отдает эту энергию, при подъеме от центра поля на противоположной стороне скважины?

И еще вопрос: изменилась ли полная энергия гири, при ее свободном падении с поверхности Земли, когда она достигла центра?
Изменено: Валерий Пивоваров - 10.02.2010 09:54:25
Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
Если посмотрим чуть выше, то сразу возникает вопрос: значения энергий на первой – третьей боровских орбитах указаны уже с учетом математической константы или без нее?
Обе энергии указаны как разность между уровнями энергии на бесконечности и на соответствующей орбите. Поэтому константа в каждом из случаев "учтена", но в виду присутствия в обоих "членах" она вычитается, как верно и написала об этом Степпи.
Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
Интересно, объемная плотность энергии тоже определяется с учетом математической константы?
Объемная плотность энергии чего? Вы путаете потенциальную энергию пробного тела с объемной плотностью энергии поля. Потенциальная энергия пробного тела есть как раз работа, которую совершает поле, и поэтому эта потенциальная энергия определена с точностью до константы (точки, от которой мы ведем отсчета работы). К самой плотности энергии поля это не имеет никакого отношения.
Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
И еще один вопрос: нельзя ли реальное значение математической константы определить с помощью эксперимента?
Нельзя, потому что нет никакого "реального" значения. Потенциальная энергия - это работа поля по перемещению пробного тела между двумя точками. Т.е. изменение. И когда мы рассматриваем только "половину" изменения, беря неопределенный интеграл, у нас как раз и появляется эта неопределенная константа. Как "расплата" и признак условности того, что мы рассматриваем задачу в общем виде. Единственное "реальное" значение потенциала на бесконечности, о котором имеет смысл рассуждать, могло бы быть равняться полной энергии поля, поскольку максимальная работа, которое оно может совершить, это и есть максимальное значение разности потенциалов (точнее, потенциальных энергий). Но по целому ряду причин с таким видом потенциальной энергии было бы слишком неудобно работать, поэтому все обходятся условностями.
Страницы: Пред. 1 ... 14 15 16 17 18 ... 21 След.
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)

Заблуждения об отрицательной определенности потенциальной энергии


Портал журнала «Наука и жизнь» использует файлы cookie. Продолжая пользоваться порталом, вы соглашаетесь с хранением и использованием порталом и партнёрскими сайтами файлов cookie на вашем устройстве. Подробнее