Страницы: 1 2 След.
RSS
Помогите разобраться., Принцип эквивалентности.
Может вопрос и глупый, но я запутался. Вот сегодня до хрипоты поспорили на яндексе о том с одинаковой скоростью падают тяжелые и легкие тела в гравитационном поле или нет. Суть вот в чем, я в одной книге  читал что это не свсем так, что время сближения двух тел под влиянием сил тяготения можно расчитать по формуле t=√2r³/G(M+m) из которой видно что чем больше масса любого из тел, тем меньше времени понадобится на сближение и следовательно ускорение будет больше. Короче говоря если кинуть арбуз с определенной высоты на Землю то время до столкновения его с Землей пройдет меньше чем если бы мы кидали апельсин, хоть и ускорение арбуза и апельсина будет одно и тоже, но Земля навстречу арбузу будет двигаться с большим ускоррением чем к апельсину. Мне же привели как контраргумент этот самый принцип эквивалентности и сказали что если взять такое гипотетическое, стационарное гравитационное поле то в нем и арбуз и апельсин будут двигаться с одинаковым ускорением. А вот это мне уже непонятно. Допустим если представить что Земля закреплена каким нибудь сверхматериалом неподвижно, например относительно центра вселенной, и кинуть на нее арбуз и какое нибудь сверхтяжелое тело, например кусок нейтронной звезды величиной с арбуз, то что они полетят на землю с одинаковым ускорением?
Изменено: janmik - 19.02.2012 13:09:52
Пока думаешь, что сказать, — делай реверанс! Это экономит время.
Ускорение свободного падения равно g=G * Mз / R^2
где Mз - масса Земли,
R - расстояние от падающего тела до центра Земли.

Ускорение свободного падения не зависит от массы падающего тела.

Так как высота, с которой падает тело на поверхность Земли, много меньше радиуса Земли, то можно приблизительно считать R = Rз, и
ускорение свободного падения не зависит от высоты.

Поэтому время свободного падения тела считается по формуле t =  √2h/g  = Rз √2h/(Mз*G)

Смотрите http://physics.ru/courses/op25part1/content/chapter1/section/paragraph5/the­ory.html
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
Цитата
janmik пишет:
я в одной книге читал что это не свсем так, что время сближения двух тел под влиянием сил тяготения можно расчитать по формуле t=√GMm/r² из которой видно что чем больше масса любого из тел, тем меньше времени понадобится на сближение и следовательно ускорение будет больше
- Во-первых, из этой формулы следует, что чем больше масса, тем больше время.
- во-вторых, из закона всемирного тяготения следует, что эта формула результат работы больного воображения несчастного, запутавшегося в формулах.
- в -третьих, ещё Галилей на опыте показал, как ведут себя различные по весу тела в гравитационном поле Земли.
Важно совершенствовать математику.

Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
Цитата
janmik пишет:
Допустим если представить что Земля закреплена каким нибудь сверхматериалом неподвижно, например относительно центра вселенной, и кинуть на нее арбуз и какое нибудь сверхтяжелое тело, например кусок нейтронной звезды величиной с арбуз, то что они полетят на землю с одинаковым ускорением?
Да, с одинаковым. Но открепите Землю, и закрепите звезду.
Земля будет двигаться к звезде с гораздо большим ускорением, равным ускорению свободного падения на звезду.
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
лЛдно разные по массе тела в гравитационном поле видут себя одинаково, пусть так. Но тела то сами тоже имеют гравитационное поле и что, в этом стационарном поле тела с различным гравитационным полем будут вести себя одинаково? То есть сильные поля будут взамодействовать с этим полем с той же силой что и слабые? Я что-то представить себе такого не могу :/
Изменено: janmik - 19.02.2012 13:12:45
Пока думаешь, что сказать, — делай реверанс! Это экономит время.
Цитата
Алексей  Трофимов пишет:
- во-вторых, из закона всемирного тяготения следует, что эта формула результат работы больного воображения несчастного, запутавшегося в формулах.
Извините вчера не то вписал случайно. Сегодня исправил
Изменено: janmik - 19.02.2012 13:11:18
Пока думаешь, что сказать, — делай реверанс! Это экономит время.
Цитата
janmik пишет:
лЛдно разные по массе тела в гравитационном поле видут себя одинаково, пусть так. Но тела то сами тоже имеют гравитационное поле и что, в этом стационарном поле тела с различным гравитационным полем будут вести себя одинаково? То есть сильные поля будут взамодействовать с этим полем с той же силой что и слабые? Я что-то представить себе такого не могу :/
Тело взаимодействует только с внешним гравитационным полем, свое поле не оказывает воздействие на тело.
Ускорение зависит только от массы внешнего тела, на которое падает, если внешнее тело "закреплено".
Когда оба тела свободны, ускорения складываются и получается ваша формула  t=√2r³/G(M+m).
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
Цитата
Olginoz пишет:
Тело взаимодействует только с внешним гравитационным полем, свое поле не оказывает воздействие на тело.
Кажется начинаю понимать, ускорение у всех тел будет одно, а вот массивные тела будут оказывать большее воздействие на окружаующее, если правильно понял. Спасибо за ответ :)
Пока думаешь, что сказать, — делай реверанс! Это экономит время.
А вообще я предложил бы модераторам оставить эту тему. Вот иногда возникает у человека мелкий вопрос, новую тему из-за которого открывать вроде как-то неудобно ( я долго думал прежде чем этот вопрос задать - стоит ли), а тут можно было бы прийти и спросить :)
Пока думаешь, что сказать, — делай реверанс! Это экономит время.
Вопрос совершенно правомерный. Арбузная семечка и арбуз будут падать на Землю с разной скоростью. Атмосферу исключаем. Просто ввиду практически мизерной разницы в массе их, и огромной в сравнении с Землей, это не учитывается. А вот две одинаковые массы (Земля-Земля)  уже никак по такой формуле не посчитаешь.  В полной формуле учитывается масса обоих объектов.

F= γ *m1 m2/r2

F — гравитационная сила, с которой два тела притягиваются друг к другу (Ньютон),
m1 — масса первого тела (кг),
m2 — масса второго тела (кг),
r — расстояние между центрами масс тел (метр),
γ — гравитационная постоянная 6.67 · 10-11 (м3/(кг · сек2)),
Страницы: 1 2 След.

Помогите разобраться.


Портал журнала «Наука и жизнь» использует файлы cookie и рекомендательные технологии. Продолжая пользоваться порталом, вы соглашаетесь с хранением и использованием порталом и партнёрскими сайтами файлов cookie и рекомендательных технологий на вашем устройстве. Подробнее