Эксперименты, подтверждающие СТО, проводятся в данную минуту в ведущих ускорительных центрах - Фермилабе, Церне, Стэнфорде. Что это за эксперименты? Очень простые по своей сути, но очень сложные в технической реализации. Когда частица, родившаяся при столкновении двух скоренных частиц, распадается, то продукты распада оставляют в детекторах треки - следы заряженных продуктов распада. По параметрам этих треков, например, кривизне, определяют импульс и энергию каждого продукта распада.
А дальше считают простую величину - квадрат суммы энергий чачтиц минус квадрат суммы импульсов частиц. И такие распады наблюдают много-много раз. В каждом акте распада энергия и импульс продуктов перераспределяется между ними произвольным образом. Но замечательным фактом является следущее. Специальная теория относительности предсказывает, что эта величина просто постоянная! Поэтому в распределении этой величины появляется явный пик - инвариантная масса распавшейся частицы. И эти пики появляются повсеместно. Побочный продукт. Ускорители не ради проверки специальной теории относительности строят.
А картинки вот такие:

Measurement of the Cross section for Inclusive Z Production in Di-muon Final States
at √s = 1.96 TeV
The DØ Collaboration
(Dated: August 11, 2004)
A preliminary measurement of the cross section for the process p¯p → Z/γ → μ+μ