Математическая премия тысячелетия присуждена за доказательство гипотезы Пуанкаре

Российский математик Григорий Перельман стал лауреатом Премии тысячелетия, учрежденной американским Математическим институтом Клэя.

Премия присуждена за доказательство гипотезы Пуанкаре. Эта математическая задача, сформулированная выдающимся французским математиком Анри Пуанкаре в 1904 году, относится к области топологии.

Для топологии основное свойство пространства – его непрерывность. Любые пространственные формы, которые можно получить друг из друга с помощью растяжения и искривления, без разрезов и склеек, в топологии считаются одинаковыми (в качестве наглядного примера часто демонстрируют превращение чашки в бублик). Гипотеза Пуанкаре утверждает, что в четырехмерном пространстве все трехмерные поверхности, относящиеся к компактным многообразиям, с точки зрения топологии эквивалентные сфере.  

В 2002-2003 годах Григорий Перельман опубликовал свое доказательство в виде серии из трех статей на специализированном Интернет-сайте. После того, как специалисты тщательно изучили доказательство и не нашли в нем противоречий, Перельману в 2006 году была присуждена медаль Филдса – высшая математическая награда. Доказательство позволило разработать новый методологический подход к решению топологических задач, который имеет огромное значение для дальнейшего развития математики.  

О вручении Перельману премии, размер которой  составляет 1 млн долларов, объявил 18 марта 2010 года Джеймс Карлсон, президент Математического института Клэя (Кембридж, США) Он напомнил, что математики в течение почти ста лет пытались доказать гипотезу Пуанкаре прежде, чем это сделал Григорий Перельман.

В июне 2010 года в Париже пройдет конференция, посвященная доказательству гипотезы Пуанкаре. Однако, примет ли в ней участие Григорий Перельман, неизвестно. Математик, живущий в Санкт-Петербурге, ведет уединенный образ жизни, отказывается от встреч с журналистами и от участия в публичных мероприятиях.